小學數學《梯形的面積》

一、考題回顧

二、考題解析

【教學過程】

(一)導入新課

多媒體展示水壩的梯形橫截面圖，創設相關情境(比如給水壩截面塗特殊材料)， 引導學生分析出需要求梯形的面積大小。引入課題。

(二)講解新知

請學生類比平行四邊形和三角形的面積公式推導方法，思考：梯形的面積該如何計算?

學生根據之前學習圖形面積的經驗可得出：可以先把梯形轉化成以前學過的圖形，再比較轉化前後圖形之間的關系。

學生活動：同桌兩人一組，拿出梯形卡片學具，動手将梯形轉化成學過的圖形。

(三)課堂練習

梯形水壩橫截面，上底 20 米，下底 80 米，高 40 米。求堤壩橫截面的面積。

(四)小結作業

提問：通過本節課，你有什麼收獲?

課後作業：回家找一個梯形面，借助直尺測量，計算出面積;總結已學過圖形的面積公式與推導方法。

【闆書設計】

【答辯題目解析】

1.目前為止學生學過哪些圖形的面積公式，分别是如何得到的?

【參考答案】

學生已學過以下圖形的面積公式：

首先，長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長，這兩個公式是通過用單位面積的小正方形填充長方形和正方形，從而發現面積與長、寬、邊長之間的關系; 接下來，平行四邊形的面積=底×高，是将平行四邊形沿任意一條高剪開，拼成長方形，對比發現轉化前平行四邊形與轉化後長方形之間的關系，從而得出公式; 然後，三角形的面積=底×高÷2，是将兩個一樣的三角形拼成與其等底等高的平行四邊形，進而得出面積之間的二倍關系; 最後是今天學習的梯形的面積=(上底 下底)×高÷2。一種方法是和探究三角形面積時一樣，将兩個同樣的梯形拼成平行四邊形;另一種方法是用平行于上下底的直線将梯形分割成兩個高相等的梯形，再拼成一個平行四邊形。區别在于前一種方法用了兩個原梯形，拼出來的平行四邊形面積是原梯形面積的二倍;後一種方法隻用了一個原梯形，拼出來的平行四邊形面積就是原梯形的面積。

2.為什麼這樣設計你的闆書?

【參考答案】

我的闆書設計大體上采用列表式。最上方為本節課标題，中間用表格呈現探究過程，表格右邊兩列分别是學生想到的兩種轉化方法，通過對比找出轉化前後的關系，将轉化前後相等的量呈現在圖示下方的同一行，而第一列的三個量存在乘積關系(第一行乘第二行等于第三行)，則後兩列存在相同的關系，從而幫助學生更方便得到梯形的面積公式，呈現在闆書的最下方。整個闆書整潔明了、重點突出，而且能幫助更好地進行對比，也能更好地理解新知加深記憶。

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