現在小學奧數已經出現等差數列了，真是頭暈啊，，很多家長認為，小學階段學習什麼等差數列啊，裡面這麼多公式，這是高中的内容哦，别着急，找對方法，學習起來還是很有趣滴…

先來從二年級就接觸到的找規律來看看吧！

找找看，下面應該填多少？

（1）1、2、3、4、5、6、__

（2）2、4、6、8、10、12、__

（3）5、10、15、20、25、30、__

恭喜你，答對了!分别填7、14、35.

不自覺的孩子已經接觸了等差數列啦，隻是還沒有建立等差數列的概念。

這時，輪到概念出場了。

像這樣按照一定規律排列成的一列數我們稱它為數列，數列中的每一個數稱為一項；第1項稱為首項；最後1項稱為末項；在第幾個位置上的數就叫第幾項；有多少項稱為項數。

通過觀察，我們可以發現上面的每一個數列中，從第一項開始，後項與前項的差都是相等的，具有這樣特征的數列稱為等差數列，這個差稱為這個數列的公差。

舉個栗子，下面怎麼計算啊？

這裡一共有9個44相加，所得的和就是所求數列的和的2倍，再除以2，就是所求數列的和。原來等差數列的和是第一項和最後一項的和乘數的個數（也就是項數）除以2，輕輕松松的就記住了這個公式。孩子對這種反過來寫很感興趣哦，不妨試試。所以：

和=（首項 末項）×項數÷2 這個公式也是在前面反過來寫的基礎上得出來的，所以前面一步不能省。不僅知其然，還要知其所以然。

在小學階段下面的公式就不需要記住了，不然會讓孩子覺得很枯燥哦。

項數 = （末項－首項）÷公差＋1

公差 = 第二項－首項

等差數列的第n項 = 首項＋（n－1）×公差

首項 = 末項－公差×（項數－1）

不要記上面公式，問題咋解決呢？

下面通過例題看看怎麼解決等差數列的相關問題：

例題1、3＋7＋11＋……＋99=？

觀察一下特點，等差數列，公差為4，可是項數怎麼求呢？

先畫個圖看看吧：

原來和植樹問題差不多啊。

每段為長4，長度為99-3=96，先看看有多少段？

96÷4=24，别忘了項數相當于植樹，還要加上1哦，所以項數為25

和就很簡單啦。（3 99）×25÷2=1275

例題2、一個有20項的等差數列，公差為5，末項是104，這個數列的首項是幾？

繼續畫圖：

一共20項，相當于植樹20棵，那麼裡面一共是20-1=19段，每段長為5，所以第一項就是104-（20-1）×5=9

例題3、在12 與 60 之間插入5個數，使這5個數成為一個等差數列。

繼續畫圖：（畫圖有瘾了）

注意是中間插入5個數哦，所以總共分成了6段，所以公差應該為

（60-12）÷（5 1）=8，這5個數分别為20、28、36、44、52

提醒一下，小學接觸等差數列是讓孩子體會數學之美，理解是建立在現有孩子理解能力之上的，對于概念的建立至關重要，不要一味的套用公式解題，那樣無法理解數學的本質，也會打擊孩子學習數學的積極性。興趣的培養遠比記幾個公式重要！！！

下次分享一下梯形面積公式與圓木根數計算，敬請關注，閱讀原創優美文章和視頻，感謝您的支持！

“數字與圖形齊飛，歸納共遞推一色”

理解數學内涵，方能體會數學之美