首页
/
每日頭條
/
教育
/
高中點直線圓的位置關系思維導圖
高中點直線圓的位置關系思維導圖
更新时间:2025-08-04 14:44:38

高一數學《點、線、平面之間的位置關系》這一張,很多同學學完後,腦袋一團漿糊,要麼感覺什麼都沒學,要麼感覺東西太多了。本文,我們通過一張思維導圖幫助大家搞定。首先,一起來看下總體内容,如下圖。

高中點直線圓的位置關系思維導圖(一張思維導圖搞定高中數學點)1

點、直線、平面之間的位置關系思維導圖-高中數學思維導圖

簡單說就是位置關系的考查,重點在于線面平行的判定和性質以及線面垂直的判定和性質。線面垂直部分,注意二面角相關内容,因為在高考立體幾何中幾乎屬于必考内容。

一、 位置關系

高中點直線圓的位置關系思維導圖(一張思維導圖搞定高中數學點)2

位置關系思維導圖-高中數學思維導圖

擔心圖文看不清晰,我們将重要内容摘錄如下,需要xmind思維導圖原圖複習的同學,記得文末留言即可。

平面的基本性質(三大公理):

①A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α → l 包含于 α。

直線上兩點在平面内,直線在此平面内。

②過不在同一條直線上的三點有且僅有一個平面。不共線的三點确定一個平面。

③如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且隻有一條過該點的公共直線。

公理②有三條推論:

推論一:經過一條直線和直線外一點,有且隻有一個平面。

推論二:經過兩條相交直線,有且隻有一個平面。

推論三:經過兩條平行直線,有且隻有一個平面。

二、 線面平行

高中點直線圓的位置關系思維導圖(一張思維導圖搞定高中數學點)3

線面平行思維導圖-高中數學思維導圖

1. 線面平行

判定:平面外一條直線與此平面内的一條直線平行,則該直線與此平面平行。

性質:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

證明方法

①利用定義:證明直線與平面無公共點;

②利用直線與平面平行的判定定理;

③利用平面與平面平行的定義:兩個平面平行,則一個平面内的所有直線都平行于兩一個平面。

2. 面面平行

判定:一個平面内的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行。

性質:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼,他們的交線平行。

證明方法

①利用平面與平面平行的定義,此法一般與反證法相結合;

②利用平面與平面平行的判定定理;

③證明兩個平面垂直于同一條直線;

④證明兩個平面同時平行于第三個平面。

三、 線面垂直

高中點直線圓的位置關系思維導圖(一張思維導圖搞定高中數學點)4

線面垂直思維導圖-高中數學思維導圖

1. 線面垂直的證明

①利用直線與平面垂直的定義(可以用反證法);

②利用直線與平面垂直的判定定理;

③利用平面與平面垂直的性質定理;

④結合平行關系: A:a//b,a⊥α→b⊥α; B:a⊥α,α//β,a⊥β

1. 面面垂直的證明

①利用定義判斷(證明)二面角的平面角是直角;

②利用平面與平面垂直的判定定理。

本文就給大家梳理到此,下期繼續更新第三章《直線與方程》章節。敬請期待,需要x mind原圖的文末留言即可。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
傅雷家書讀書筆記摘抄
傅雷家書讀書筆記摘抄
傅雷家書讀書筆記摘抄?自己責備自己而沒有行動表現,我是最不贊成的,我來為大家科普一下關于傅雷家書讀書筆記摘抄?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!傅雷家書讀書筆記摘抄自己責備自己而沒有行動表現,我是最不贊成的。這樣下去,少年變了老年。與...
2025-08-04
汕頭有幾所大學
汕頭有幾所大學
汕頭有幾所大學?汕頭共有3所大學,其中本科高校2所,專科高校1所,具體如下:,我來為大家科普一下關于汕頭有幾所大學?以下内容希望對你有幫助!汕頭有幾所大學汕頭共有3所大學,其中本科高校2所,專科高校1所,具體如下:汕頭大學,本科。汕頭大學(...
2025-08-04
裝載機操作證考試
裝載機操作證考試
2022年雲南省鏟車/裝載機證報名考試時間和流程鏟車隻是大家對這個鐵家夥的一個俗稱,專業學名叫裝載機,屬于建築機械非特種機械,操作過程中具有一定的安全隐患,明文規定必須接受過培訓後才能持證上崗,在朋友的引薦下找到了楊老師,通過各種培訓的講解...
2025-08-04
不等式高考真題
不等式高考真題
,
2025-08-04
高考多少分可以考三本
高考多少分可以考三本
高考可以說是在一個相對公平的環境下統一公平競争,在各種各樣的國家考試中也隻有高考是如此被國家與社會所重視。高考在某種程度上是對之前十二年學習的綜合考察,想在高考中取得優異的成績就必須得努力學習,同時還要掌握好必要的學習技巧與方法。但是名校的...
2025-08-04
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved