首页
/
每日頭條
/
教育
/
高中點直線圓的位置關系思維導圖
高中點直線圓的位置關系思維導圖
更新时间:2025-08-05 10:38:45

高一數學《點、線、平面之間的位置關系》這一張,很多同學學完後,腦袋一團漿糊,要麼感覺什麼都沒學,要麼感覺東西太多了。本文,我們通過一張思維導圖幫助大家搞定。首先,一起來看下總體内容,如下圖。

高中點直線圓的位置關系思維導圖(一張思維導圖搞定高中數學點)1

點、直線、平面之間的位置關系思維導圖-高中數學思維導圖

簡單說就是位置關系的考查,重點在于線面平行的判定和性質以及線面垂直的判定和性質。線面垂直部分,注意二面角相關内容,因為在高考立體幾何中幾乎屬于必考内容。

一、 位置關系

高中點直線圓的位置關系思維導圖(一張思維導圖搞定高中數學點)2

位置關系思維導圖-高中數學思維導圖

擔心圖文看不清晰,我們将重要内容摘錄如下,需要xmind思維導圖原圖複習的同學,記得文末留言即可。

平面的基本性質(三大公理):

①A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α → l 包含于 α。

直線上兩點在平面内,直線在此平面内。

②過不在同一條直線上的三點有且僅有一個平面。不共線的三點确定一個平面。

③如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且隻有一條過該點的公共直線。

公理②有三條推論:

推論一:經過一條直線和直線外一點,有且隻有一個平面。

推論二:經過兩條相交直線,有且隻有一個平面。

推論三:經過兩條平行直線,有且隻有一個平面。

二、 線面平行

高中點直線圓的位置關系思維導圖(一張思維導圖搞定高中數學點)3

線面平行思維導圖-高中數學思維導圖

1. 線面平行

判定:平面外一條直線與此平面内的一條直線平行,則該直線與此平面平行。

性質:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

證明方法

①利用定義:證明直線與平面無公共點;

②利用直線與平面平行的判定定理;

③利用平面與平面平行的定義:兩個平面平行,則一個平面内的所有直線都平行于兩一個平面。

2. 面面平行

判定:一個平面内的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行。

性質:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼,他們的交線平行。

證明方法

①利用平面與平面平行的定義,此法一般與反證法相結合;

②利用平面與平面平行的判定定理;

③證明兩個平面垂直于同一條直線;

④證明兩個平面同時平行于第三個平面。

三、 線面垂直

高中點直線圓的位置關系思維導圖(一張思維導圖搞定高中數學點)4

線面垂直思維導圖-高中數學思維導圖

1. 線面垂直的證明

①利用直線與平面垂直的定義(可以用反證法);

②利用直線與平面垂直的判定定理;

③利用平面與平面垂直的性質定理;

④結合平行關系: A:a//b,a⊥α→b⊥α; B:a⊥α,α//β,a⊥β

1. 面面垂直的證明

①利用定義判斷(證明)二面角的平面角是直角;

②利用平面與平面垂直的判定定理。

本文就給大家梳理到此,下期繼續更新第三章《直線與方程》章節。敬請期待,需要x mind原圖的文末留言即可。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
父母高考前祝福語和鼓勵的話
父母高考前祝福語和鼓勵的話
父母高考前祝福語和鼓勵的話?你的自信從不止步,你的毅力令人欽服,你的勤奮镌刻一路,你的優秀有目共睹願你的付出收獲豐厚回報,願你的努力赢得似錦前途祝高考順利,我來為大家科普一下關于父母高考前祝福語和鼓勵的話?以下内容希望對你有幫助!父母高考前...
2025-08-05
雲南十大學習達人
雲南十大學習達人
2019-06-0417:40|浙江新聞客戶端|通訊員林曉瑩吳幻“以s、x、sh、ch結尾的詞,複數應該加-es,比如bus的複數是buses……”每天晚上6點半,浙江工商大學外語學院晚自習室電腦前,50名志願者直接用手機移動互聯網連線,開...
2025-08-05
國家本科專業分類目錄
國家本科專業分類目錄
在教育部發布的《2021年度普通高等學校本科專業備案和審批結果》中,31個新專業列入普通高等學校本科專業目錄。《2020年度普通高等學校本科專業備案和審批結果》中,37個新專業列入普通高等學校本科專業目錄。截至目前,本科專業目錄共計771個...
2025-08-05
2022義務教育體育課程标準文件
2022義務教育體育課程标準文件
近日,教育部發布《義務教育體育與健康課程标準(2022年版)》,新課标将于2022年秋季學期開始正式施行。此次教育部門針對舊版做出多處調整,全面提升了小學及初級中學體育課權重,體現出國家對青少年體育工作的高度重視。具體都有哪些調整呢?一起來...
2025-08-05
十大讓人印象深刻的老師們
十大讓人印象深刻的老師們
十大讓人印象深刻的老師們?中新網鄭州9月10日電(李明明)“老師的嚴厲教誨,均化作了成長路上的寶貴财富”9月10日教師節,接受記者采訪的“80後”鄭州市民李曉琳說,長大以後,才知道“師恩難忘”的意思,在她看來“嚴師更難忘”,今天小編就來說說...
2025-08-05
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved