數學中互補和互餘?正交是在數學中許多分支都會用到的一個概念，下面我們就來說一說關于數學中互補和互餘?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!
數學中互補和互餘
正交是在數學中許多分支都會用到的一個概念。
對于平面幾何中的直線和向量來說，正交又稱為垂直。直線之間的垂直是指兩條直線夾角為90°，其中一條直線在另一條直線上的投影為0。向量之間的垂直，其兩個方向對應的任意兩條直線之間垂直，其物理意義是兩個方向之間互相獨立。例如東西和南北的兩個方向就互相垂直，兩者之間互不影響，往東西方向走不會改變維度、往南北方向走不會改變經度。
更高維度的向量之間的正交，其實也類似于垂直的概念，兩者的點積為0，也就是說一個向量在另一個向量的方向上不會存在分量。n維空間中最多存在n個相互正交的向量，那麼就可以将這n個向量單位化後當成n維空間的一組基，建立n維坐标系。在平面中最多存在2個向量互相垂直，以此可建立平面直角坐标系；同理，三維空間中最多可存在3個向量互相垂直，以此可建立空間直角坐标系。
更一般地，矩陣和向量、矩陣和矩陣之間也有正交的概念。
幾何中的很多計算都會用到正交的概念，比如求幾何圖形的面積、體積等都是用到兩個或三個互相正交的變量長度乘積的概念。
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