連續平方數的求和公式?從1開始到n連續自然數平方求和公式：n(n 1)(2n 1)/6我是王老師，專注于小學數學這個公式在小學階段隻要會靈活運用即可，不需要去了解公式推導過程，記憶這個公式也比較容易，第三項為前兩項和本着知其然更要知其所以然，今天王老師帶大家了解下公式推導的方法，我來為大家講解一下關于連續平方數的求和公式?跟着小編一起來看一看吧!
連續平方數的求和公式
從1開始到n連續自然數平方求和公式：n(n 1)(2n 1)/6。我是王老師，專注于小學數學！這個公式在小學階段隻要會靈活運用即可，不需要去了解公式推導過程，記憶這個公式也比較容易，第三項為前兩項和。本着知其然更要知其所以然，今天王老師帶大家了解下公式推導的方法。
公式推導關于平方求和公式，推導方法還是很多，我選個最容易理解的吧。
① 公式推導模型~數形結合
三個相同三角形數列①②③。
數列① 1²，2²，3²，…n²排列
數列的數和即為所求。
→ ①繞三角形中心順時針旋轉120°得到②
→ ②順時針旋轉120°得到③。
② 觀察數列
三個三角形數列每個對應位置數字和都為2n 1。
如圖三種顔色圈之和。
我們隻要求出每個三角形數列有多少位置，就有多少2n 1
→ 位置數：1 2 3 4 … n
等差數列求和公式 → 位置數：(n 1)n÷2
3個三角形數列總和：n(n 1)(2n 1)/2
每個三角形數列和：n(n 1)(2n 1)/6
1² 2² 3² … n²=n(n 1)(2n 1)/6。
公式應用你學會了嗎？做道練習題試下吧。歡迎評論區留下答案
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