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合同矩陣怎麼求

更新时间：2025-06-06 17:19:35

　　兩個實對稱矩陣A和B，如存在可逆矩陣P，使得A等于P的轉置乘以P乘以B，就稱矩陣A和B互為合同矩陣，并且稱由A到B的變換叫合同變換。

　　合同矩陣性質：

　　1、兩個矩陣合同一定都是實對稱陣，答案都複合。

　　2、合同矩陣一定具有相同特征值，即主對角線元素相等。

　　在線性代數，特别是二次型理論中，常常用到矩陣間的合同關系。兩個實對稱矩陣A和B是合同的，當且僅當存在一個可逆矩陣P，使得對于二次型的矩陣表示來說，做一次非退化的線性替換相當于将二次型的矩陣變為一個與其合同的矩陣。

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