過z軸的平面方程設ax+by=0，“平面方程”是指空間中所有處于同一平面的點所對應的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。由于平面的點法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x，y，x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一點及它的法線向量來确定，所以任何一個平面都可以用三元一次方程來表示。
空間任意選定一點O，過點O作三條互相垂直的數軸Ox，Oy，Oz，它們都以O為原點且具有相同的長度單位。這三條軸分别稱作x軸（橫軸），y軸（縱軸），z軸（豎軸），統稱為坐标軸。它們的正方向符合右手規則，即以右手握住z軸，當右手的四個手指x軸的正向以Π/2角度轉向y軸正向時，大拇指的指向就是z軸的正向。這樣就構成了一個空間直角坐标系，稱為空間直角坐标系O-xyz。定點O稱為該坐标系的原點。與之相對應的是左手空間直角坐标系。
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