畫一個半圓沒有角。角的形成原理是由兩條直線形成的，半圓裡面最多隻有一條直線，所以不能形成角的。在幾何學中，角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。角會假設在歐幾裡得平面上，但在歐幾裡得幾何中也可以定義角。
幾何之父歐幾裡得曾定義角為在平面中兩條不平行的直線的相對斜度。普羅克魯斯認為角可能是一種特質、一種可量化的量、或是一種關系。歐德谟認為角是相對一直線的偏差，安提阿的卡布斯認為角是二條相交直線之間的空間。歐幾裡得認為角是一種關系，不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。
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