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a2＝7,a8＝－5,求數列前n項和Sn

更新时间：2026-10-24 05:26:15

　　1、已知等差數列{an}滿足a2=7，a8=-5。

　　（1）求數列{an}的通項公式。

　　（2）求數列{an}的前n項和Sn取得最大值時n的值。

　　2、解：（1）設等差數列{an}的公差為d，

　　則a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，

　　聯立解得a1=9，d=-2。

　　∴數列{an}的通項公式an=9-2（n-1）=-2n+11。

　　（2）由（Ⅰ）知a1=9，d=-2。

　　∴數列{an}的前n項和Sn=9n+（-2）

　　=-n2+10n=-（n-5）2+25

　　由二次函數可知當n=5時，Sn有最大值25。

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