本文是産品面試系列第三篇。産品面試系列文章旨在通過結構化思維和具體案例解決你在面試中遇到的問題。

在産品經理的面試過程中，除了産品設計和産品改進問題，最常見的問題還有估算問題，例如：

• 請估計上海有多少加油站
• 請估計學校中秋節可以賣出多少月餅
• 請估計一個房間裡可以裝下多少乒乓球

面試官通過提出估算的問題，以評估你的量化和解決問題的能力。他們希望了解你是否能夠快速利用數學運算并計算出機會的大小，項目的潛在影響，項目成本等合理估計。

要回答估計的面試問題，你在此過程中必須做一些假設。為了确保你清楚地傳達自己的假設。你還可以詢問面試官您的假設是否符合要求，根據面試官提供反饋進行修改。以下是你回答估算面試問題的步驟。

一、回答估計問題的步驟

1. 明确問題的範圍

首先，你要确保聽懂了問題并且明白對方提問的要點。如果沒有明确問題，請和面試官進行讨論澄清。

例如，如果要求你估算QQ郵箱的帶寬，則要确保估算帶寬的時間段（例如，一天vs一個月vs一年）是明确的。假設我們正在估算QQ郵箱的每日帶寬。

2. 創建主方程

你需要列出解決這個難題的方程。這樣做能加快你解決這個問題的過程，還能讓面試官看出，你有迎難而上的能力。此等式将是你進行估算的基礎。

任何難題都有不同的解決方法，但這當中有一些方法會更高效簡單一些。然而，基于你所掌握的知識以及背景，一般并無“最佳方法”。

例如QQ郵箱的例子，我們可以應用以下公式：

假如你要計算QQ郵箱一年在國内的總收入，那麼你可以用下面的公式：

3. 把你（想）知道的列出來

你已經清楚了問題是什麼，就能對你所掌握的知識和需要推算的内容有一個大概的構思。在一些面試中，你可以向面試官尋求一些關鍵的材料。假設你在估算QQ郵箱在中國每一年的總收入，你可能掌握的知識如下：

• 中國的人口總量
• 中國擁有電腦的人數占中國總人口的比例
• 廣告的點擊率
• QQ郵箱廣告的數量

可能你可以向面試官詢問其中一些情況，如果有疑問你可以采取一些“友好的”方式進行提問。

4. 考慮邊緣情況

認真想一想你的方法會有什麼潛在障礙，向面試官展示你專注導向、勇于挑戰自己的一面。

舉個例子，如果你要計算上海有多少個加油站，你是否考慮了郊區？或者說，如果你要計算清洗你所在城市的所有窗戶需要花費多少錢，你是否考慮了那些破了的玻璃，是否考慮了汽車和巴士的玻璃？

是否還有一些資源是你沒有考慮入内的？仔細考慮，看看還有哪些情況無法與你在上一步驟中創建的思路互相吻合。

5. 将公式中的未知數分解為更簡單的公式

當方程中有未知輸入時，你需要演示如何找到未知數。猜測還不夠，尋找未知數的方法是創建一個新的合理方程式。

在上面的示例中，未知數是QQ郵箱帳戶數和每個QQ郵箱帳戶的平均帶寬。要查找QQ郵箱帳戶的數量，我們需要一個新的公式：

你可以采用類似的方法來為每個QQ郵箱帳戶的帶寬開發新的公式：

你必須繼續将未知數分解為更簡單的方程式，直到你能夠用合理的假設替換未知數為止。我考慮了能夠訪問互聯網的中國人人口（8億），我們可以假設中國總共有1億個QQ郵箱用戶，當你考慮到許多0至16歲且年齡在60歲以上的人群中沒有電子郵件帳戶，而有些人擁有其他電子郵件服務（例如網易郵箱，Hotmail和新浪郵箱)。

你還可以在此處估算特定年齡段的人擁有QQ郵箱的概率，并将該百分比乘以該年齡段的人口，從而得出更準确的估算值。添加每個年齡段的QQ郵箱用戶數，您将獲得中國的QQ郵箱用戶總數。

我們還可以假設每個用戶的QQ郵箱帳戶總數為1.5，以說明某些用戶擁有多個帳戶以及使用QQ郵箱的公司帳戶這一事實。我們可以假設一個人每天查看或發送5封電子郵件。最後，假設每封電子郵件平均大約1MB。準備在選擇的任何數字後面解釋您的理由（例如，有多少％的電子郵件帶有附件？附件有多大？）通過逐步分解方程式，您終于可以得出可以通過假設計算的方程式。

6. 計算數字

在解釋了未知數以及如何計算未知數的邏輯之後，并用假設和計算出的數字替換未知數，直到得出一個數字，該數字是您要查找的估計數字。

注意：向面試官說明你做假設的原因，你的推論和思路比給出精準的數值更加重要。

7. 進行合理性複查

合理性是确保你的結果有意義的最佳方法。問問自己，這個最終估計是否合乎邏輯？例如，如果您對QQ郵箱帶寬的估計為100GB，則可能是錯誤的，您将需要仔細檢查計算結果和假設。

二、案例分析

1. 估算中國洗發露行業每年賺多少錢？

（1）明确問題的範圍

首先明确問題的範圍，賺多少錢是指總收入還是盈利？是隻考慮洗發露還是将護發素和其他産品一起計入？考慮分銷商的收入嗎？

假設我們需要計算額是：洗發露行業公司的總收入，并且隻考慮洗發露。

（2）創建主方程

總收入 = 中國總人數 X 人均洗發露瓶書 X 每賣出一瓶洗發露的收入額

此外考慮到洗發露的使用量并不是人人相同，性别、年齡不同，使用量都有區别。所以我們還得對市場進行細分，将這個方法拆分來推算。舉個例子，女性花費在洗發露上的錢比男性更多，因為她們的頭發比男性長，而且她們更常購買較昂貴的洗發露。因此，我們的計算方法要調整一下，将男性和女性獨立開來，分别計算。

針對女性，我們使用以下方案：

女性用戶的收入 = 中國女性人數 X 女性年平均洗發露的瓶數 X 每賣出一瓶洗發露的收入額

針對男性，我們使用以下方案：

男性用戶的收入 = 中國男性人數 X 男性年平均洗發露的瓶數 X 每賣出一瓶洗發露的收入額

（3）把你想知道的列出來

• 中國人數總數是14億
• 平均壽命是80歲
• 人均一次洗頭所使用的洗發露的量
• 平均一個商品在商店溢價占它的售價的百分比

（4）考慮邊緣情況

是否考慮洗發店的數量，洗發店的用量？是否考慮寵物洗發露的數量？我們在這個問題裡不考慮這些邊緣情況。但是你能夠說明一些邊緣情況總是好的。

（5）将公式中的未知數分解為更簡單的公式

針對女性的公式我們進行拆分如下：

中國女性人數 = 50% X 中國人口總數 女性年平均使用洗發露瓶數 = 年平均洗頭次數 X 每瓶洗發露可用次數

每賣出一瓶洗發露的收入額 = 平均每瓶女士洗發露的售價 X （1-商店的溢價比例）

針對男性的收入公式，我們拆分如下：

中國男性人數 = 50% X 中國人口總數 男性年平均使用洗發露瓶數 = 女性一年平均使用洗發露瓶數 X (男性一次使用洗發露的量/女性一次使用洗發露的量）

每賣出一瓶洗發露的收入額 = 平均每瓶女士洗發露的售價 X （1-商店的溢價比例）

把上述公式上用到的數據進行合理性假設：

• 平均一次洗頭的洗發露用量：3ml。
• 男性與女性的洗發露用量比率：50%。
• 平均一瓶洗發露容量：340克。
• 平均每340克容量：300ml。
• 平均一瓶洗發露（男性或女性）單價：40。
• 商店溢價：50%。

（6）計算數字

針對女性用戶：

洗發露公司平均從每位女性手上賺到的錢大約是每年80元，因此這一部分的結果就是560億元。男性的頭發比較短，他們使用的洗發露就應該更少。假設男性使用洗發露的分量是女性的一半。這就意味着男性每年給洗發露的收人貢獻了大約280億元。

（7）進行合理性複查

此外，你可以結合自身每年用多少瓶洗發露進行檢驗結果。

回想一下，我我們我先前應該是作了一個不恰當的假設。我假設每人的洗發露使用量和一個典型的成人（分别為男性或女性）相符，但對于這一點其實我并不敢肯定。我并沒有考慮低齡兒童、長者、殘障人士以及秃頂者。就此而言，也即是說我并未考慮那些并不每天洗頭的人群。我們需要就此調整一下洗發露的使用量。

10歲以下的兒童、長者以及殘障人士占中國人口總數的10%。由于頭發短或洗頭次數少，他們使用的洗發露量比普通成人少得多；不妨假設使用量為0。這就将洗發露使用量減少了10%。比方說，中國有5%的成人男性秃頂，這就又将洗發露使用量減少了5%。那麼，還有那些并不每天洗頭的人群呢？我們就假設有20%的人并不每大洗頭，而是兩天洗一次頭吧。這又減少了10%的使用量。

把這幾個數字加起來，我們得把洗發露使用量減掉25%。所以，840億元并不準确，最終的年收入大約600億左右。

2. 一套二居室的公寓可以裝下多少網球？

這和一道經典的谷歌面試題很像：一架波音747飛機能裝下多少個高爾夫球？

（1）明确問題的範圍

這個問題和很多問題一樣，也有一些含糊不清或未明确說明的地方，舉例如下。

• 這裡說的二居室公寓，是特指某一套公寓（可能是任意大小），還是随便一套典型的二居室公寓？（假設是一套典型的二居室公寓。）
• 理解一個“典型”的二居室公寓是什麼意思，首先我們需要知道它的所在地。（假設是上海商業區的一套典型二居室公寓。）
• 這個問題問的是，一套典型的二居室公寓最多能裝下多少網球，還是我們能随意投擲多少個網球進去？（假設問的是能裝下的網球最大數量。）
• 這套二居室公寓中是否有家具？有多少家具？公寓裡是否有人？（假設公寓中有一般數量的家具，但沒有人。）
• 我們可以将網球塞到櫥櫃裡嗎？（假設不行。所有的網球都必須放在“目所能及”的地方。）

（2）創建主方程

基本等式是非常簡單直接的：網球個數 = （公寓的空間大小-家具體積-其他用具體積-個人物品體積）/ 網球的單位體積。

（3）把你想知道的列出來

目前我們知道的或想知道的信息，包括以下内容:

• 據我的個人經驗，一套典型的二居室公寓大約是75平方米。
• 一套典型的二居室公寓通常有2個卧室、1個起居室、1個廚房和1個浴室。
• 家具一般包括：2張雙人床、2個梳妝台、4張床頭櫃、1張長沙發、1張雙人沙發、1張餐桌和4張餐椅、1張咖啡桌和一台電視機。
• 廚房用具占了多少空間？浴室用具呢？

（4）考慮邊緣情況

主人是否邋遢，物品排放位置等邊緣情況我們不予與考慮。

（5）将公式中的未知數分解為更簡單的公式

• 公寓的大小：寓的空間大小=天花闆高度x地闆面積。
• 家具體積：我們假設将家具簡單列為以下幾項：4個雙人床褥墊（床架本身的體積可忽略不計）、1張長沙發、1張雙人沙發和2個梳妝台。家具所占空間大小=4×中号床墊體積 1×長沙發體積 1×雙人沙發體積 2×梳妝台體積。
• 個人物品的體積：個人物品體積=%衣櫃裡的個人物品占全部物品比例×所有個人物品的體積。
• 網球的單位體積：要計算網球的體積，立方體的體積才有意義，注意，網球之間還有縫隙。我們假設網球的有效體積：網球的有效單位體積 =網球長度×寬度×高度 =網球的直徑×網球的直徑×适應堆疊的高度。

（6）計算數字

• 公寓的空間大小=天花闆高度x地闆面積=3.6米×75平方米=270立方米。
• 家具體積=4×雙人床褥墊體積 1x長沙發體積 1×雙人沙發體積 2×梳妝台體積=4×1.8米×0.3米×1.8米 1×1.8米×1米×0.6米 1×1.2米×1米×0.6米 2×1米×0.6米×1.2米=7.1立方米。
• 生活用具的體積=水槽和櫥櫃體積 廚房儲物櫃體積=1米×0.6米×1.2米 2×3米×0.6米×1米=4.3立方米。
• 個人物品體積=%衣櫃裡的個人物品占全部物品比例×所有個人物品的體積=58%×2人×每人10箱×0.22立方米=2.2立方米。
• 網球的有效單位體積=網球的直徑×網球的直徑×适應堆疊的高度=6.5厘米×6.5厘米×5厘米=211.25立方厘米=0.000211%立方米。
• 公寓的可用空間=公寓的空間大小-家具體積-生活用具的體積-個人物品體積=270立方米-7.1立方米-4.3立方米-2.2立方米=256.4立方米。

網球的數量= 256.4立方米/0.000211立方米 = 122萬

（7）進行合理性複查

一套75平方米、高3.6米的公寓，大小是270立方米。如果這套公寓能容下122萬個網球，那麼1立方米應能容下4500個網球。如果1米的長度能擺放15個網球，那麼1立方米就能容下4500個網球。計算方面檢查過了，沒問題。

作者：haoxinguo，公衆号：Kris産品成長之路

本文由 @haoxinguo 原創發布于人人都是産品經理。未經許可，禁止轉載

題圖來自Unsplash，基于CC0協議

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