高斯小時候的數學故事-tft每日頭條

故事四:成名作:正十七邊形的尺規作圖

高斯小時候的數學故事（數學王子高斯:廣為流傳的故事二）1

1796年的一天，德國歌廷根大學，一個19歲的很有數學天賦的青年吃完晚飯，開始做導師單獨布置給他的每天例行的三道數學題。

高斯小時候的數學故事（數學王子高斯:廣為流傳的故事二）2

像往常一樣，前兩道題目在兩個小時内順利地完成了。第三道題寫在一張小紙條上，是要求隻用圓規和一把沒有刻度的直尺做出正17邊形。青年做着做着，感到越來越吃力。開始，他還想，也許導師見我每天的題目都做的很順利，這次特意給我增加難度吧。但是，時間一分一秒地過去了，第三道題竟毫無進展。青年絞盡腦汁，也想不出現有的數學知識對解開這道題有什麼幫助。

困難激起了青年的鬥志：我一定要把它做出來！他拿起圓規和直尺，在紙上畫着，嘗試着用一些超常規的思路去尋求答案。

終于，當窗口露出一絲曙光時，青年長舒了一口氣，他終于做出了這道難題！

高斯小時候的數學故事（數學王子高斯:廣為流傳的故事二）3

見到導師時，青年感到有些内疚和自責。他對導師說：“您給我布置的第三道題我做了整整一個通宵，我辜負了您對我的栽培……”導師接過青年的作業一看，當即驚呆了。他用顫抖的聲音對青年說：“這真是你自己做出來的？”青年有些疑惑地看着激動不已的導師，回答道：“當然，但是，我很笨，竟然花了整整一個通宵才做出來。”

導師請青年坐下，取出圓規和直尺，在書桌上鋪開紙，叫青年當着他的面做一個正17邊形。青年很快地做出了一個正17邊形。導師激動地對青年說：“你知不知道，你解開了一道有兩千多年曆史的數學懸案？阿基米德沒有解出來，牛頓也沒有解出來，你竟然一個晚上就解出來了！你真是天才！”

高斯小時候的數學故事（數學王子高斯:廣為流傳的故事二）4

多年以後，這個青年回憶起這一幕時，總是說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年曆史的數學難題，我不可能在一個晚上解決它。”這個青年就是數學王子高斯。

後記（關于正十七邊形的幕後真相）:1796年3月30日，19歲的高斯發表了關于正十七邊形尺規作圖的可行性證明，轟動整個數學界，因為高斯得到了下面這個公式：

但是在高斯的論文中，并沒有給出準确的尺規作圖方法，另外也有說法稱：高斯知道作法，隻是沒有發表而已。

當然，無論哪種說法正确，比較确定的是，高斯并不是第一位發表正十七邊形尺規作圖的具體作法之人，但這并不影響高斯的偉大。

第一個給出具體做法，是二十多年後的1825年，由數學家約翰尼斯·厄欽格給出。
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