注意:先求出函數的定義域，看看是否關于原點對稱，若不對稱，則是非奇非偶函數；若對稱，再用以下方法判斷.
①定義法:利用定義的關系式f(-x)=f(x)(偶函數)以及f(-x)=-f(x)(奇函數).對于奇函數判定，也可以用f(x) f(-x)=0.
②性質法:在共同定義域内，有“奇 奇=奇”“偶 偶=偶”“奇×奇=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”.
③利用函數圖像的對稱性判斷函數的奇偶性.
2、與奇偶性有關的幾個結論.(1)如果f(x)是奇函數:
①若f(0)有意義，那麼一定有f(0)=0；②若函數中有參數a，求定義域時得出x≠m(常數)且x≠h(a)，則h(a)=-m；③奇函數在關于原點對稱的區間上單調性相同.
(2)如果f(x)是偶函數:
①f(x)=f(|x|)；②偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反.
(1)利用奇偶性把自變量轉化到函數的一個單調區間内，然後利用單調性比較.
(2)把不等式轉化成不等号兩邊分别僅是f(g(x))和f(h(x))的形式，利用單調性f(x)單調性得出g(x)和h(x)的不等式，還需注意g(x)和h(x)要在定義域内.
比如:已知f(x)是奇函數，x＜0是f(x)=g(x)，求x＞0時f(x)的解析式.
解:x＞0時，-x＜0，故f(-x)=g(-x)，因為f(x)是奇函數，故f(-x)=-f(x)，所以-f(x)=g(-x)，f(x)=-g(-x)即x＞0時f(x)的解析式.
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