初二數學因式分解的常見八種方法-tft每日頭條

公式法的概念：

把乘法公式的等号兩邊互換位置，就可以得到用于分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法。

一般方法：

對一個多項式直接套用乘法公式進行因式分解，或者對一個多項式進行提取公因式、添項拆項後，再套用乘法公式。前提是對有關的公式非常熟悉，能夠準确運用。運用公式來分解因式，關鍵是掌握每個公式的特點（如：項數、符号、系數和指數各有什麼特點），公式中的字母不僅可以表示數，也可以表示單項式、多項式。

1.平方差公式，完全平方公式中，公式中的字母a、b既可以用數或字母代替，也可以用單項式或多項式代替。

2.如果一個多項式的各項含有公因式，就先提公因式，然後再進一步分解，直至不能再分解為止。

3.有些計算題，雖然屬于單純的數字計算，但是按一般步驟進行，不僅計算麻煩，且易出錯，若能利用因式分解的方法，先因式分解，再計算，就可以大大地簡化運算過程。

4.運用公式法分解因式的思路是：

（1）當多項式隻有兩項時，若各項的指數都是2的倍數且二次項系數異号時，可考慮用平方差公式。

（2）當多項式有三項時，可以考慮用完全平方公式加以分解。

（3）當多項式有4項以上時，要對多項式進行特點規律分析，然後進行分組加以分解因式。

要牢記下面的常用公式：

（因為有的公式格式在頭條裡沒有辦法正常顯示，隻能用圖片。）

初二數學因式分解的常見八種方法（初中數學中分解因式方法技巧）1

請看以下幾道典型練習題：

初二數學因式分解的常見八種方法（初中數學中分解因式方法技巧）2

這題的特點就是要把數字和字母看成是一項，且将指數化為相等。先用完全平方公式，再用平方差公式。

初二數學因式分解的常見八種方法（初中數學中分解因式方法技巧）3

先展開多項式，再用完全平方式，再用平方差公式。也可以先用平方差公式，把減号前後各當做一個平方項。

初二數學因式分解的常見八種方法（初中數學中分解因式方法技巧）4

提取公因式 x 後，一直用平方差公式來分解，直到不能再分解為止。

初二數學因式分解的常見八種方法（初中數學中分解因式方法技巧）5

先分析各項特點，變換符号找到公因式，再提取公因式，再熟練運用完全平方公式。

初二數學因式分解的常見八種方法（初中數學中分解因式方法技巧）6

這題的難度在于想到将“-3”拆為3個“-1”，分别配對，套用公式即可。

6.分解因式是根本目的是為了方便解決問題，我們看一下拓展題：

初二數學因式分解的常見八種方法（初中數學中分解因式方法技巧）7

要解答這題，關鍵就是将原式分解為兩個完全平方式相加等于0，因為完全平方式都是大于或等于0的，所以隻有當兩個完全平方式同時等于0的時候，原式才等于0，題目得解。

公式法分解因式就交流到這裡，前面也講到了，很少有單獨采用一種方法就能解決問題，要将各種方法靈活運用。

如有理解不對的地方，歡迎指正。