雲南省大理第一中學 王永生

摘 要：以文科立體幾何平行類證明的複習為例，從複習目标确定、教學例題選擇、教學方案設計、課堂教學實施、課後變式訓練和課堂達标驗收六個環節結合實例，讨論基礎複習教學問題。

關鍵詞： 高三數學；基礎複習；空間平行關系

在多年高三複習教學中，筆者總結了如下基本環節：

下面以文科立體幾何平行類證明的複習為例，談談筆者的一些具體做法。

環節1：複習目标确定

教學目标清晰明了，課堂教學才更有針對性，從而才能更有效地避免複習的盲目性和随意性。那要如何準确而清晰地确定複習目标呢？筆者認為可從以下四個方面入手。

一是立足《考試大綱》（以下簡稱考綱）。隻有明晰怎麼考，方能明确怎麼教。這是再簡單不過的道理了。對立體幾何平行類的證明，解讀考綱可得表1。

考 點内 容直線、平面平行的判定和性質①理解空間直線、平面平等的定義②理解直線與平面平行的判定和性質，并會證明③理解平面與平面平行的判定和性質，并會證明④能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題

由表可看出，考綱要求學生理解并能運用直線、平面平行的判定和性質定理證明一些簡單命題。

二是研究高考試題。由于筆者所在省份使用新課标卷的高考試題，統計2007年至2014年的高考試題，可得與立體幾何平行類證明相關的問題。統計2007年至2014年新課标全國卷文科立體幾何平行類證明考查情況，可以發現2007年、2010年.2011年、2012年沒有考查立體幾何平行類問題。2008年、2009年、2013年新課程全國2卷、2014年新課程全國2卷基本都考查線面平行的判定，且多以選擇題和解答題的形式出現，難度一般為中低檔題。三是進行學情分析。通過對平時測試學生答題情況的分析和對部分學生的訪談可知，對立體幾何平行類證明的複習，學生還存在着以下三個方面的問題：（1）線線平行，線面平行和面面平行的相互轉化不夠清晰；（2）對平行類證明的語言表達不夠規範；（3）部分學生在具體證明時亂創造定理的現象普遍存在。如由面面平行可直接得兩直線平行等。特别值得一提的是，學情分析工作不能隻在制訂複習目标時進行，更應該将其伴随整個複習過程。從而通過不斷分析，調整複習方案，并最終達成複習目的。

四是确定複習目标。通過前面對考綱的理解和對高考試題與學情的具體分析，可确定本節課的複習目标是：讓學生熟練掌握線面平行關系的判定方法。

當然，要想讓學生達到此目标，必須理解線線平行、線面平行和面面平行間的關系。另外，雖然高三複習沒有三維目标的要求，但是在具體複習時卻不可忽視對學生個性品質的培養，而這也是考綱的具體要求。當然，在實際複習時，文科生的背景也應充分考慮。

環節2：教學例題選擇

高三數學的複習，離不開例題的示範性作用。由于是基礎複習，例題的選擇應不宜太難，且具有一定的梯度，同時還應緊扣“知識系統、重難點、易錯點和教育功能”三個維度。［3］

為此，可先回歸課本，從教材典型的例習題出發，喚醒學生逐漸遺忘的知識和方法。立體幾何平行類證明的核心是線線平行，線面平行和面面平行的逐步遞進和相互轉化。于是可選擇下面的例題。

方。

以上所選擇的兩道例題，在注重了通性通法的前提下，難度依次遞增，綜合性逐步增強，具有一定的代表性。當然，根據學生的實際水平，還可選擇一道具有一定創新性的綜合題，從而使複習更具針對性。

環節3：教學方案設計

高效課堂離不開課前精心預設。當确定了複習目标，選好了例題後，課堂教學前一個必不可少的環節是進行教學預設。即如何在課堂上組織好學生使用所選例題達成所确定的複習目标。很遺憾，這個環節在一線教學中往往被大多數教師所忽視。畢竟，現在有太多的複習用書。隻要在複習前選定了一本複習用書後，複習目标的确定，例題的選擇都省了。教學時基本上都是“知識複習，例題講解，學生練習”的教學模式。如此教學，老師輕松了，可長此以往，學生的厭學情緒比較大，複習效果可想而知。于是，許多教學實驗也随之應運而生。文［4］就提出了“研學、展學、輔學和評學”的複習模式，文［5］則提倡“先學生課前回歸教材，整理知識，重新審視教材典型習題，後整節課圍繞課前所給教材習題，要求學生講述解題思路和體會”的複習模式。應當說，兩種方法都有一個共同點，就是在教師的引導下，将複習的主動權還給學生。估且不論學生能否達到這樣的要求，但可以肯定的是，通過這種方式的複習，很多學生收獲的将會更多，複習的主動性和積極性将會得到增強。而這是新課标下所應該看到的課堂。

基于此，筆者很贊同文［5］所倡導的複習方式。為了突出證題方法的形成，規範答題方式和形成良好的知識和方法結構。筆者嘗試：“課前學生思考例題解題思路，課堂進行讨論和落實解題過程，完善知識和方法結構”的複習模式。

環節4：課堂教學實施

經過教師的精心準備和學生的積極參與,師生共同演繹了一堂空間平行關系的複習課。下面将教學實錄再現如下。