定積分：積分的一種，是函數f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
與不定積分的區别：定積分是一個确定的數值，而不定積分是一個函數表達式，它們兩者僅僅隻存在牛頓-萊布尼茲公式的數學關系，其它什麼關系都沒有，要特别注意！
正如定積分的概念所說，x的範圍是在區間[a,b]上，然後求一個極限，我們今天要做的事比較定積分的大小。
圖一
如圖所示，已知三個關于定積分的式子，比較一下這三個定積分的大小，當我們拿到比較大小的時候，最好能夠将三個式子和一個共同的式子比較大小，或者将其中的一個式子解出來，讓那個另外兩個式子和該式子比較大小，也就是比較被積函數的大小，最後得出結果。
M、N、K三個式子的區間都在[-2/π,2/π]之間。
我們先來看M，對于M這個式子而言，共有的是1 x^2，因此我們将分子化開，将公共部分約調，根據1的反函數是x，2x/(1 x^2)的反函數是ln(1 x^2)最後得到M的結果為π，所以可以得到M即為求函數1在[-2/π,2/π]的極限和。
再來看N，由于1 x<e^x,可以得到該式子的極限和小于1，說明N<M。
最後來看K，由于1 根号cosx>1，可以得到該式子的極限和大于1，說明K>M。
得到：K>M>N。
給出解決步驟：
圖二
總結：同一區間上定積分大小比較最常用的思想就是比較被積函數的大小。
注意點：同一區間、被積函數的大小。
再給出一道例題：
圖三
對于這道例題而言，就更加簡單了，lnx是已知在正區間上是單調遞增的，那麼比較一下sinx、cotx和cosx的大小，可以知道在[0,π/4]區間上0<sinx<cosx<1<cotx，即可得到I<K<J。
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