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八年級上冊數學多邊形内角和講解

更新时间：2026-01-27 06:03:24

思考：多邊形外角和定理怎麼證明？

兩種證明方法，讓你一看就懂。

第一種方法就是歸納法，從三角形、四邊形、五邊形到n邊形。

八年級上冊數學多邊形内角和講解（初中數學八年級上多邊形外角和定理證明動圖演示）1

三角形外角和

八年級上冊數學多邊形内角和講解（初中數學八年級上多邊形外角和定理證明動圖演示）2

四邊形外角和

八年級上冊數學多邊形内角和講解（初中數學八年級上多邊形外角和定理證明動圖演示）3

五邊形外角和

八年級上冊數學多邊形内角和講解（初中數學八年級上多邊形外角和定理證明動圖演示）4

任意多邊形外角和都是360°

方法2：利用“一個内角對應的一個外角=180°”來證明

已知：n邊形的内角和為（n-2）*180°

又因為：多邊形内角和多邊形外角和=n*180°

所以：多邊形外角和=n*180°-多邊形内角和

即：多邊形外角和=n*180°-（n-2）*180°=360°

所以任意多邊形的外角和都等于360°。

好了，如果你還有新的方法，歡迎留言告訴我，我們再制作成動圖，給更多的學生學習和掌握。謝謝！

八年級上冊數學多邊形内角和講解（初中數學八年級上多邊形外角和定理證明動圖演示）5

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