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大學高數題怎麼求極限
大學高數題怎麼求極限
更新时间:2026-01-26 23:16:34

今天我們來看求極限的第九種方法,即利用級數的相關知識來求極限,主要利用的是利用級數收斂的必要條件求極限,通常适用的求極限類型包括通項含有n的階乘,n 的方幂,n 的次幂,或關于n 的連乘積的數列極限,就可以通過将數列的通項看成某個級數的通項,進而就可以利用級數來求極限。在這裡我們首先給出級數相關的結論:若級數收斂,則該級數的通項趨于零。

大學高數題怎麼求極限(數學類考研熱點之求極限)1

判斷正項級數收斂常利用以下兩種方法:

大學高數題怎麼求極限(數學類考研熱點之求極限)2

接下來,我們通過具體的例子來看如何利用級數求數列極限。主要分成以下三種類型:

類型1. 利用收斂級數通項趨于零

大學高數題怎麼求極限(數學類考研熱點之求極限)3

類型2.利用收斂級數餘項趨于零

大學高數題怎麼求極限(數學類考研熱點之求極限)4

類型3.利用如下特殊級數的收斂性:

大學高數題怎麼求極限(數學類考研熱點之求極限)5

大學高數題怎麼求極限(數學類考研熱點之求極限)6

請大家下去好好研究這些例題,務必要深入理解吃透,并且總結歸納,做到舉一反三。

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