考研高數真題講解?考研倒計時149天 看完了高數強化-微分學的内容 梳理下脈絡和題型，我來為大家講解一下關于考研高數真題講解?跟着小編一起來看一看吧!

考研高數真題講解

考研倒計時149天 看完了高數強化-微分學的内容 梳理下脈絡和題型

第一部分 一元函數微分學

一、定義 導數、可微

二、求導工具 求導公式、四則運算法則、複合函數求導法則、反函數求導法則

三、題型

型一 概念題

型二 隐函數求導

型三 分段函數求導

型四 高階導數求導 1.歸納法 2.公式法3.麥克勞林法

第二部分 一元函數微分學的應用

一、 中值定理1.羅爾定理 2.拉格朗日定理 3.柯西定理 4.泰勒公式

二、 單調性與極值（比中值定理更重要）1.判斷過程 2.補充的結論①②

三、 零碎的知識點1.凹凸性 2.弧微分與曲率 3.漸近線

中值定理題型（證明題）

型一 關于θ

型二 x=ξ處的n階導數=0 羅爾型命題

型三 僅有ξ 1.還原法 2.分組法 3.湊微法

型四 有a、b、ξ

1. a、b與ξ分離 (1)拉格朗日型 (2)柯西型

2. a、b與ξ不能分離 ①把ξ替換為x ②去分母移項 ③得某函數導數=0

型五 多中值

1. 含ξ、η的導數 ①找三點 ②用兩次拉格朗日定理

2. ξ、η複雜程度不同 隻關注複雜的那個 (1)拉格朗日型 (2)柯西型

3. ξ、η複雜程度相同 構造輔助函數 ①找三點 ②用兩次拉格朗日定理

型六 拉格朗日的常見用法

1. 出現f(a)-f(b)的

2. 出現f(a)、f(b)、f(c)的 兩次L

3. 函數與該函數導數有關聯的 (1)L (2)牛頓萊布尼茲

型七 二階導數的保号性

1. 二階導數>0 一階導數單調遞增

2. 二階導數>0

型八 泰勒公式

1. x0

2. x

單調性與極值題型（比中值定理更重要）

型一 極值點的判斷（不是重點，隻考選填）

型二 不等式證明 1.單調性 2.中值定理 3.凹凸法

型三 方程的解（函數零點） 1.零點定理 2.羅爾定理 3.單調法

第三部分 多元函數微分學

一、 定義極限、連續、偏導數、可微、全微分

二、 理論

三、求偏導 1.顯函數 2.顯函數 3.隐函數

型一 求偏導

1. 基礎

2. 變換問題z、u、v、x、y

3. 反問題

四、代數應用 1.無條件極值 2.條件極值 拉格朗日乘數法