1、平行四邊形的性質&判定定理：

性質

（1）邊：兩組對邊分别平行且相等

（2）角：對角相等，鄰角互補

（3）對角線：互相平分

（4）對稱性：中心對稱，但不是軸對稱

（5）面積：S=底 x 高

推論：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半

判定定理

（1）兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形

（2）兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形

（3）有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（5）兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形

2、矩形的性質&判定定理：

性質

（1）包含平行四邊形的所有性質【第(1)、(2)、(3)點】

（2）四個角都是直角

（3）對角線相等且互相平分

（4）對稱性：中心對稱，軸對稱

（5）面積S=長 x 寬

推論：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半

判定定理

（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形

（2）對角線相等的平行四邊形是矩形

（3）有三個角是直角的四邊形是矩形

3、菱形的性質&判定定理：

性質

（1）包含平行四邊形的所有性質【第(1)、(2)、(3)點】

（2）四邊相等

（3）對角線互相垂直、平分，且每一條對角線平分一組對角

（4）對稱性：中心對稱，軸對稱

（5）面積S=底 x 高=對角線乘積的一半

判定定理

（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

（3）對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

（4）四條邊相等的四邊形是菱形

4、正方形的性質&判定定理：

性質

（1）有平行四邊形、矩形和菱形的所有性質

（2）四條邊都相等，四個角都是直角

（3）對角線相等且互相垂直、平分

（4）對稱性：中心對稱，軸對稱

（5）面積S=邊長 x 邊長

判定定理

（1）有一個角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形

（3）有一個角是直角的菱形是正方形

（4）對角線相等且互相垂直、平分的四邊形是正方形

（5）有四條邊相等，且四個角是直角(相等)的四邊形是正方形

平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質和判定定理

平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定定理關系圖

5、四邊形的四邊中點連線

（1）任意四邊形四邊中點連線的四邊形一定是平行四邊形

（2）對角線相等的四邊形，四邊中點連線的四邊形是菱形

（3）對角線互相垂直的四邊形，四邊中點連線的四邊形是矩形

（4）對角線互相垂直且相等的四邊形，四邊中點連線的四邊形是正方形

四邊形的四邊中點連線

本知識點已全部彙總在上面的三張圖片上，有興趣的童鞋可以保存圖片或收藏此文。

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