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怎麼求一般三角形的内切圓

更新时间：2025-07-07 05:04:31

一道初中題-求三角形的内切圓的半徑

已知一個億圓的直徑AB的長度為2，點O是圓心。過AO的中點Q做AB的垂線，與圓O交于點P，求三角形APB的内切圓的半徑。

怎麼求一般三角形的内切圓（一道初中題-求三角形的内切圓的半徑）1

解：做出一個草圖，如下，

怎麼求一般三角形的内切圓（一道初中題-求三角形的内切圓的半徑）2

由于Q是AO的中點，并且PQ垂直于AB，則PA=PO，此外AO=PO=半徑，

所以三角形PAO是個等邊三角形，因此∠PAB=60°

這樣∠B=30°，而三角形APB是直角三角形，所以PA=AB/2=1, PB=√3

利用三角形的面積方法求内切圓半徑r,

R(1 2 √3)= 1x√3

所以

怎麼求一般三角形的内切圓（一道初中題-求三角形的内切圓的半徑）3

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