高中物理 2018-10-27

隐喻的曲線背景

曲線運動

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按照考綱的要求，本章内容可以分成三部分，即：運動的合成和分解、平抛運動；圓周運動；其中重點是平抛運動的分解方法及運動規律、勻速圓周運動的線速度、角速度、向心加速度的概念并記住相應的關系式。難點是牛頓定律處理圓周運動問題。

運動的合成與分解 平抛物體的運動

一、曲線運動

1．曲線運動的條件：質點所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。

當物體受到的合力為恒力（大小恒定、方向不變）時，物體作勻變速曲線運動，如平抛運動。

當物體受到的合力大小恒定而方向總跟速度的方向垂直，則物體将做勻速率圓周運動．（這裡的合力可以是萬有引力——衛星的運動、庫侖力——電子繞核旋轉、洛侖茲力——帶電粒子在勻強磁場中的偏轉、彈力——繩拴着的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉、重力與彈力的合力——錐擺、靜摩擦力——水平轉盤上的物體等．）

如果物體受到約束，隻能沿圓形軌道運動，而速率不斷變化——如小球被繩或杆約束着在豎直平面内運動，是變速率圓周運動．合力的方向并不總跟速度方向垂直．

2．曲線運動的特點：曲線運動的速度方向一定改變，所以是變速運動。需要重點掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向均不變的曲線運動，叫勻變速曲線運動，如平抛運動，另一是加速度大小不變、方向時刻改變的曲線運動，如勻速圓周運動。

二、運動的合成與分解

1．從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。重點是判斷合運動和分運動，這裡分兩種情況介紹。

一種是研究對象被另一個運動物體所牽連，這個牽連指的是相互作用的牽連，如船在水上航行，水也在流動着。船對地的運動為船對靜水的運動與水對地的運動的合運動。一般地，物體的實際運動就是合運動。

第二種情況是物體間沒有相互作用力的牽連，隻是由于參照物的變換帶來了運動的合成問題。如兩輛車的運動，甲車以v_甲＝8m／s的速度向東運動，乙車以v_乙＝8m／s的速度向北運動。求甲車相對于乙車的運動速度v_甲對乙。

2．求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，解題時應按實際“效果”分解，或正交分解。

3．合運動與分運動的特征：

①等時性：合運動所需時間和對應的每個分運動時間相等

②獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進行，互不影響。

4．物體的運動狀态是由初速度狀态（v₀）和受力情況（F_合）決定的，這是處理複雜運動的力和運動的觀點.思路是：

（1）存在中間牽連參照物問題：如人在自動扶梯上行走，可将人對地運動轉化為人對梯和梯對地的兩個分運動處理。

（2）勻變速曲線運動問題：可根據初速度（v₀）和受力情況建立直角坐标系，将複雜運動轉化為坐标軸上的簡單運動來處理。如平抛運動、帶電粒子在勻強電場中的偏轉、帶電粒子在重力場和電場中的曲線運動等都可以利用這種方法處理。

5．運動的性質和軌迹

物體運動的性質由加速度決定（加速度得零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。

物體運動的軌迹（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。

兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？

決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）。

常見的類型有：

⑴ a =0 ：勻速直線運動或靜止。

⑵ a 恒定：性質為勻變速運動，分為：① v 、 a 同向，勻加速直線運動；② v 、 a 反向，勻減速直線運動；③ v 、 a 成角度，勻變速曲線運動（軌迹在 v 、 a 之間，和速度 v 的方向相切，方向逐漸向 a 的方向接近，但不可能達到。）

⑶ a 變化：性質為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都随時間變化。

6．過河問題

如圖所示，若用 v ₁ 表示水速， v ₂ 表示船速，則：

過河時間僅由 v ₂ 的垂直于岸的分量 v _⊥ 決定，即

，與 v ₁ 無關，所以當 v ₂ ⊥ 岸時，過河所用時間最短，最短時間為

也與 v ₁ 無關。

②過河路程由實際運動軌迹的方向決定，當v₁＜v₂時，最短路程為d；當v₁＞v₂時，最短路程程為

（如圖所示）。

7．連帶運動問題

指物拉繩（杆）或繩（杆）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，杆都是不可伸長和壓縮的，即繩或杆的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（杆）和平行于繩（杆）兩個分量，根據沿繩（杆）方向的分速度大小相同求解。

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