作者 | 陳永明

來源 |《寫給青少年的數學故事（上）：代數奇思》，陳永明著，人民郵電出版社，2021年1月

在1975年《科學美國人》的4月号上，數學遊戲專欄作家馬丁·加德納推出了一個“定理”：

是一個整數。

式中的e等于2.718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 49…同π一樣，是一個著名的無理數，不過e在對數和高等數學中用得多一些。

如果這個命題正确，那麼人們就找到了一個聯結兩個重要的無理數π和e的簡單關系式。法國巴黎有個“發現宮”，其中有一個數學陳列室，在古代數學展覽室與近代數學展覽室之間的牆壁上寫着一個式子：。這個式子表示了e與π之間的關系，這已經是很了不起的事了。但是這個式子中包含了一個複雜的因素——複數i，沒有來得簡單明白。而且，由三個無理數e、和組成的這個數竟然是整數，實在讓人吃驚。

《科學美國人》雜志的讀者中有不少數學愛好者，一開始，他們企圖用袖珍計算器進行驗算，但是馬上發現驗算無法進行，因為這個結果太大，計算器用科學記數法給出了答案，它是2.625 374 1×，無法判斷它是不是整數。

有人用電子計算機驗算，一開始，他們算出具有20位有效數字的結果：

N=262 537 412 640 768 743.99

這個0.99是十分模糊的東西，它說明N可能不是整數，也可能是整數，是計算造成了這0.01的誤差。沒有辦法，必須再算得精确些，算到25位有效數字！結果是

N=262 337 412 640 768 743.999 999 9

糟糕，仍是一個捉摸不定的結果。

直到算出33位有效數字時，這才水落石出，真相大白。這時計算機告訴我們，

N= 262 537 412 640 768 743.999 999 999 999 250

這說明N根本不是一個整數！

原來，4月1日是西方的愚人節，在這一天，開玩笑無罪。這個“定理”就發表在4月1日，是馬丁·加德納跟讀者開的一個玩笑。

這個問題是由印度的“奇才”、數學家拉馬努金首先提出的，當時他懷疑N是個整數。問題經馬丁·加德納一推廣，影響就大了。有人認真地去計算，也有人以訛傳訛，直到1991年，《數學趣聞集錦》一書(作者是美國人 T.帕柏斯，這本書直到1996年還在重印)還聲稱“美國亞利桑那大學的約翰·布裡洛證明了這個數等于262 537412 640 768744”。不過該書的作者謹慎地加了一句話：“他真的證明了嗎？”(在該書被譯為中文版時，譯者糾正了這個錯誤。)可見，這個玩笑被誤傳到了什麼程度。

《寫給青少年的數學故事》

（上、下冊）

• 一套凝聚知名科普作家陳永明教授50多年教學經驗的奇妙數學書

• 100多個精彩故事融合經典代數學例題，邊讀故事邊學數學

• 領略橫跨古今的數學碩果，探索課内、課外的代數學問題

• 兼具趣味性與可讀性，擴展解題思路，培養數學思維早抓起！

作者：陳永明

出版社：人民郵電出版社

出版日期：2021-01

頁 數：375頁

定 價：69.00 元/冊

作者簡介：

陳永明，1940年生，江蘇無錫人，1962年畢業于上海師範大學數學系，曾任職于上海市徐彙區教育學院。陳永明教授是知名的科普作家，有豐富的教學和寫作經驗，1997年榮獲教育部頒發的“曾憲梓教育獎”，2015年被授予“上海市優秀科普作家”稱号。主要著作有《陳永明實話實說數學教學》《陳永明評議數學課》《“數學腦袋”探秘》《1 1=10——漫談二進制數》等。

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