和差問題
【含義】
已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。
【數量關系】
大數＝（和＋差）÷2
小數＝（和－差）÷2
【解題思路和方法】
簡單的題目可以直接套用公式；複雜的題目變通後再用公式。
例1
甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解:
甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2
長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解:
長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）
長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）
答：長方形的面積為80平方厘米。
例3
有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解
甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4
甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？
解:
“從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數，乙車是小數，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此甲車筐數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙車筐數＝97－64＝33（筐）
答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。
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