算法是編程的核心，是計算機解決問題的方法流程，簡單說來，算法就是解決問題的步驟。如果用我們熟知的事物來類比，算法就像是菜譜，按照正确的順序遵從這些步驟做菜，做出的菜會很美味。同樣的道理，計算機按照算法描述的流程來執行程序，會得出美妙的計算結果。

學習Python編程不僅僅是學習Python編程語言本身，計算機算法也同樣的重要。計算機語言和技術日新月異，但萬變不離其宗的永遠是算法。算法就是編程的内功、精髓。因此，要想學好編程，掌握算法知識必不可少。

易嘉編程趣味算法系列将基于Python3為各位同學講解日常工作、生活和學習中常用的算法。一起來看一個實際的問題場景，到底怎樣巧妙地利用算法解決場景中的問題呢？

Part.1

問題場景：

小明的爺爺喜歡讀報紙，更喜歡鑽研報紙上的數獨題，一天，小明爺爺對報紙上一個标題為世界上最難的數獨題發起挑戰。

這個數獨題是芬蘭數學家因卡拉花費3個月時間設計出來的，号稱世界上迄今難度最大的數獨遊戲，而且隻有一個答案。因此卡拉說隻有思考能力最快、頭腦最聰明的人才能破解這個遊戲。

現在該如何通過Python編程快速準确地解決這個問題呢？

首先，分析問題，明确問題會用到的知識，并設計解決問題的步驟；

其次，找出解決步驟對應的算法，編寫程序代碼來實現這個算法；

最後，運行程序代碼，即可得出結果。

Part.2

分析思路：

解答這個數獨題，那麼我們最應該做的是先了解數獨的遊戲規則。

這題正好是一個以9宮數獨題，在9階方陣中，包含了81個小格（九列九行），其中又再分成九個小正方形（稱為宮），每宮有九小格。數獨（sudoku）是一種在宮格裡面填數的小遊戲，标準數獨的規則一般都隻有三點：

• 每行内的數字為1-9且不重複；
• 每列内的數字為1-9且不重複；
• 每宮内的數字為1-9且不重複。

所以，做這個數獨題的時候就需要我們填入的數字符合數獨的遊戲規則。

做數獨題，最常用的方法就是嘗試法，一個數一個數的去嘗試，如果填入的數字不符合數獨規則就換一個數去試，如果所有的數都不符合時，就需要回退到上一步，将上一步的數字換掉，重新進行新一輪的嘗試。

這就好像是在走迷宮一樣，沒有地圖，沒有引導，面對每一個岔路口都隻能以嘗試探索的方式深入，進而找到出口，在這個嘗試探索的過程中，一旦發現線路不對，就需要返回岔路口，一旦發現當前岔路口都不能走，則需要返回上一岔路口，重新選擇路線去嘗試。

實際上這個解題思路就是我們計算機算法中的回溯算法.

算法：回溯算法（Backtracking algorithm）

回溯算法，又稱試探法，選優搜索法。回溯算法的核心思想剛才已經闡述了。能夠應用回溯算法解決的問題大都具備以下特點：

• 問題的答案有多個元素，且它至少有一個解；
• 問題需要滿足一些約束條件（如：數獨規則約束）；
• 尋找答案的方式在每一步相同。

回溯算法是在嘗試過程中，逐步構建最終的答案。

Part.3

Python代碼實現 :

程序運行結果：

答案填在原題中就是：

回溯算法實質上一種深度優先的算法，許多複雜的，規模較大的問題都可以使用回溯法，有“通用解題方法”的美稱。

正如上例，在回溯算法面前，号稱世界上最難的數獨題也不過如此，輕輕松松就能得到解決。怎麼樣？是不是感覺算法真的很強大？

易嘉編程後續将會和大家分享更多的Python算法趣味例子，一起進步。

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