八下中心對稱圖形精點難題-tft每日頭條

一、知識點：

1、定義：從一條平行線上的任意一點到另一條平行直線作垂線,其垂線段的長度叫做這兩條平行線間的距離

2、性質：兩平行線間的距離處處相等。

二、基本圖形

八下中心對稱圖形精點難題（蘇科版中心對稱圖形）1

三、典型例題

例1 已知，如圖，正方形ABCD的邊長是a，正方形CEFG的邊長是b，且點B、C、E在一條直線上。連接AG、GE、AE，求S△AGE.

八下中心對稱圖形精點難題（蘇科版中心對稱圖形）2

練習1 如圖，ABCD與AEFG均為正方形，△ABH的面積是6平方厘米，圖中陰影部分的面積為__________平方厘米.

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練習2 如圖，有三個正方形的頂點D、G、K恰好在同一條直線上，其中正方形GFEB的邊長為10厘米，則陰影部分的面積是__________平方厘米.

八下中心對稱圖形精點難題（蘇科版中心對稱圖形）4

思考題1 如圖，若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分别是7、4、6，則陰影部分的面積為_________.

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思考題2 如圖，過平行四邊形ABCD内的一點P作邊的平行線EF、GH，若△PBD的面積為8，求平行四邊形PHCF的面積比平行四邊形PGAE的面積大多少？

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例2 如圖，張大爺家有一塊四邊形菜地，在A處有一口井。張大爺預想從A處引一條筆直的水渠，且這條筆直的水渠将四邊形菜地分成面積相等的兩部分。請你為張大爺設計一種引水渠的方案，畫出圖形并簡要說明理由。

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推廣：用三角尺和直尺作一個三角形，使該三角形的面積與所給的五邊形ABCDE的面積相等。

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練習3例10 如果四邊形中一對頂點到另一對頂點所連對角線的距離相等，則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點．

例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點A、C到BD的距離相等，所以點A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點，同理可知點B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點．

（1）已知平行四邊形ABCD，請你在兩個備用圖中分别畫出一個隻有一對等高點的四邊ABCE，其中E點分别在四邊形ABCD的形内、形外（要求：畫出必要的輔助線）；

（2）如圖2，P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點（不與B、D點重合），S1、S2、S3、S4分别表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面積．若四邊形ABCD隻有一對等高點A、C，S1、S2、S3、S4四者之間的等量關系如何？

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