高中物理 2018-07-02

馬上要期末考試了，物理君為大家做一做知識點梳理~今天是必修二的圓周運動及向心力的章節。

一、勻速圓周運動

1.定義：物體的運動軌迹是圓的運動叫做圓周運動，物體運動的線速度大小不變的圓周運動即為勻速圓周運動。

2.特點：①軌迹是圓；②線速度、加速度均大小不變，方向不斷改變，故屬于加速度改變的變速曲線運動，勻速圓周運動的角速度恒定；③勻速圓周運動發生條件是質點受到大小不變、方向始終與速度方向垂直的合外力；④勻速圓周運動的運動狀态周而複始地出現，勻速圓周運動具有周期性。

3.描述圓周運動的物理量：

（1）線速度v是描述質點沿圓周運動快慢的物理量，是矢量；其方向沿軌迹切線，國際單位制中單位符号是m/s，勻速圓周運動中，v的大小不變，方向卻一直在變；

（2）角速度ω是描述質點繞圓心轉動快慢的物理量，是矢量；國際單位符号是rad／s；

（3）周期T是質點沿圓周運動一周所用時間，在國際單位制中單位符号是s；

（4）頻率f是質點在單位時間内完成一個完整圓周運動的次數，在國際單位制中單位符号是Hz；

（5）轉速n是質點在單位時間内轉過的圈數，單位符号為r/s，以及r/min．

4.各運動參量之間的轉換關系：

模型一：共軸傳動

模型二:皮帶傳動

模型三：齒輪傳動

練 習 題

1、一個内壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則( )

A．A 球的角速度必小于B 球的角速度

B．A 球的線速度必小于B 球的線速度

C．A 球的運動周期必大于B 球的運動周期

D．A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力

解析：小球A、B的運動狀态即運動條件均相同，屬于三種模型中的皮帶傳送。則可以知道，兩個小球的線速度v相同，B錯；因為RA>RB，則ωA<ωB,TA<TB,A.C正确；又因為兩小球各方面條件均相同，所以，兩小球對筒壁的壓力相同，D錯。所以A、C正确。

2、兩個大輪半徑相等的皮帶輪的結構如圖所示，AB兩點的半徑之比為2 : 1，CD兩點的半徑之比也為2 : 1，則ABCD四點的角速度之比為 ，這四點的線速度之比為 。

答案： 1:1:2：2 2∶1∶4∶2

二、向心加速度

1.定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向圓心，這個加速度叫向心加速度。

注：并不是任何情況下，向心加速度的方向都是指向圓心。當物體做變速圓周運動時，向心加速度的一個分加速度指向圓心。

2.方向：在勻速圓周運動中，始終指向圓心，始終與線速度的方向垂直。向心加速度隻改變線速度的方向而非大小。

3.意義：描述圓周運動速度方向方向改變快慢的物理量。

4.公式：

5.兩個函數圖像：

1、如圖所示的吊臂上有一個可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊着物體B的吊鈎。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鈎将物體B向上吊起。A、B之間的距離以d = H－2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規律變化。對于地面的人來說，則物體做( )

Ａ．速度大小不變的曲線運動

Ｂ．速度大小增加的曲線運動

Ｃ．加速度大小方向均不變的曲線運動

Ｄ．加速度大小方向均變化的曲線運動

答案：AC

2、如圖所示，位于豎直平面上的圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，到達B點時的速度為，最後落在地面上C點處，不計空氣阻力，求：

(1)小球剛運動到B點時的加速度為多大，對軌道的壓力多大；

(2)小球落地點C與B點水平距離為多少。

三、向心力

1.定義：做圓周運動的物體所受到的沿着半徑指向圓心的合力，叫做向心力。

2.方向：總是指向圓心。

3.公式：

4.幾個注意點：①向心力的方向總是指向圓心，它的方向時刻在變化，雖然它的大小不變，但是向心力也是變力。②在受力分析時，隻分析性質力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。③描述做勻速圓周運動的物體時，不能說該物體受向心力，而是說該物體受到什麼力，這幾個力的合力充當或提供向心力。

四、變速圓周運動的處理方法

1.特點：線速度、向心力、向心加速度的大小和方向均變化。

2.動力學方程：合外力沿法線方向的分力提供向心力：

合外力沿切線方向的分力産生切線加速度：FT=mωaT。

3.離心運動：

（1）當物體實際受到的沿半徑方向的合力滿足F供=F需=mω2r時，物體做圓周運動；當F供<F需=mω2r時，物體做離心運動。

（2）離心運動并不是受“離心力”的作用産生的運動，而是慣性的表現，是F供<F需的結果；離心運動也不是沿半徑方向向外遠離圓心的運動。

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