九上數學相似三角形判定性質-tft每日頭條

全等三角形的知識結構總結為我們去總結相似三角形的知識框架提供了一個思路。

首先，依舊是從概念出發，顧名思義，相似三角形就是三角分别相等，三邊成比例的兩個三角形。在對概念有所理解以後，我們依舊跟從大部隊去研究相似三角形，即從性質與判定去進行。

九上數學相似三角形判定性質（初中數學圖形系列六）1

其次總結相似三角形的性質。從概念這裡可以看出，相似三角形的對應角是相等的，與全等三角形的對應角特點沒什麼區别。有區别的地方在于對應邊。相似三角形的對應邊是成比例，而相等三角形的對應邊是相等的，其實也就是1：1的關系。簡而言之，全等三角形是特殊的相似三角形。通過全等三角形的性質，我們可以類比知道相似三角形的對應線段是成比例的，我們把這個比例叫作相似比。對于相似三角形來說，周長的比就是相似比，因為周長是線段和的結果；面積的比是相似比的平方，因為面積是底與高的乘積的一半的結果。我們知道這些原理以後，在今後做題過程中，遇到求相似比的題型時，就可以借助這些概念來進行求值。

接下來研究一下相似三角形的判定。在上面我們就說過，相似三角形的性質可以類比全等三角形，同樣的，相似三角形的判定也可以類比相似三角形。因為相似三角形邊的變化，我們對相似三角形的判定方法依舊分兩種情況進行分析：情況一，普通三角形的相似，可以用，一邊邊邊分别成比例；二邊角邊，角相等，邊對應成比例；三角角，利用兩個角相等以及三角形的内角和定理，可以判斷出第三個角也相等。情況二，直角三角形的相似，除了情況一中的那三種判定方法，還可以利用HL（直角邊斜邊）成比例來判斷。故以後在做題時一定要注意去看題目中給出的是什麼三角形，選擇适當的判定方法去證明相似？

九上數學相似三角形判定性質（初中數學圖形系列六）2

最後，我們來總結一些常見的相似模型，為做選擇填空題提供一些思路。模型一：8字形，對于8字形相似的判斷，最常見的是在平行線中；模型二A字形，利用的思路是有一個公共角，再有一個角相等，原理角角；模型三雙垂直模型，有一個角相等，有一個角是直角；模型是一線三等角模型，找到相對應角的關系，去證明相似。對這幾個模型有了一定的了解以後，在今後做題時就要有方法地去運用這些技巧，不要花費了功夫，卻讓它們成為了擺設。

九上數學相似三角形判定性質（初中數學圖形系列六）3

對相似三角形做了這些總結以後，我要再提醒一下，不要忘記對成比例線段的的性質的掌握，做一些相似題型的練習。

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