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高中數學導數的概念
高中數學導數的概念
更新时间:2025-07-11 11:31:45

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)1

1、函數的平均變化率是什麼?

答:平均變化率為

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)2

注1:其中

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)3

是自變量的改變量,可正,可負,可零。

注2:函數的平均變化率可以看作是物體運動的平均速度。

2、導函數的概念是什麼?

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)4

3、平均變化率和導數的幾何意義是什麼?

答:函數的平均變化率的幾何意義是割線的斜率;函數的導數的幾何意義是切線的斜率。

4、導數的背景是什麼?

答:(1)切線的斜率;(2)瞬時速度;(3)邊際成本。

5、常見的函數導數和積分公式有哪些?

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)5

6、常見的導數和定積分運算公式有哪些?

答:若

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)6

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)7

均可導(可積),則有:

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)8

7、用導數求函數單調區間的步驟是什麼?

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)9

注:求單調區間之前一定要先看原函數的定義域。

8、求可導函數f(x)的極值的步驟是什麼?

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)10

9、利用導數求函數的最值的步驟是什麼?

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)11

注:實際問題的開區間唯一極值點就是所求的最值點。

10、求曲邊梯形的思想和步驟是什麼?

答:

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)12

11、定積分的性質有哪些?

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)13

12、定積分的取值情況有哪幾種?

答:定積分的值可能取正值,也可能取負值,還可能是0。

(1)當對應的曲邊梯形位于 x 軸上方時,定積分的值取正值,且等于x軸上方的圖形面積;

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)14

(2)當對應的曲邊梯形位于 x 軸下方時,定積分的值取負值,且等于x軸上方圖形面積的相反數;

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)15

(3)當位于 x 軸上方的曲邊梯形面積等于位于 x 軸下方的曲邊梯形面積時,定積分的值為0,且等于x軸上方圖形的面積減去下方的圖形的面積。

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)16

13、物理中常用的微積分知識有哪些?

答:(1)位移的導數為速度,速度的導數為加速度。(2)力的積分為功。

--END--

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)17

高中數學導數的概念(高中數學導數及其應用)18

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