都說萬事開頭難，多半是第一步不知道該怎麼邁出去。就像導數的學習，許多同學不知道從哪學起。其實很簡單啦，數學是形式邏輯學，自然要從最簡單的形式開始。
最簡單的函數是自變量x為常數的函數，以y=3為例，我們來求它的導數。因為x的取值不影響y的值，其導數。
從易到難，接下來是一次函數，以y=kx為例，其導數，即。
幂函數，以為例，其導數，由二項式定理可知，，其中除和之外的各項極限值均為0，可以舍掉，于是有，即。
可見一次函數是幂函數的一個特例。
指數函數，以為例，其導數。
令，則有，且當時，。因此
這裡涉及到一個重要的極限，也就是自然常數。可知，當時，，。
所以，即。
當時，，因此。
三角函數，以為例，其導數為
這裡涉及到另一個重要的極限(在工程力學中經常用到)，因此
，即。
同理，可得。
上述幾個簡單函數是可以直接求導的，而諸如對數函數、正切函數、餘切函數等簡單函數，以及更多的複合函數，它們的導數都是由上述幾個簡單函數的導數推導得來的。
總之，微積分的一切都是一步一步慢慢來的，由簡到繁、由易到難，這個邏輯本身是簡單且清晰的。
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