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軸對稱圖形特征
軸對稱圖形特征
更新时间:2025-01-13 09:09:47

一.軸對稱圖形的認識

1.定義:軸對稱圖形,定義為平面内,一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。這條直線叫做對稱軸,這時,我們也說這個圖形關于這條直線對稱。

比如圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。

軸對稱圖形是1個圖形,可以有一個或多個對稱軸,對應點叫對稱點

(2)性質

  1. 在對稱軸兩側圖形全等
  2. 對應點的連線被對稱軸垂直平分

2.兩個圖形成軸對稱

把一個圖形沿一條直線折疊,如果它能夠與另外一個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱,這條線叫對稱軸,折疊後重合的點叫對應點

性質:

  • 兩個對稱圖形全等
  • 對應點的連線平行或全等
  • 對應點的連線被對稱軸垂直平分

二.用坐标表示軸對稱

關于x軸對稱的點的坐标的特點是:橫坐标不變,縱坐标互為相反數;關于y軸對稱的點的坐标的特點是:橫坐标互為相反數,縱坐标不變。

關于原點對稱的點的坐标規律:橫坐标互為相反數,縱坐标互為相反數。

點(x, y)關于x軸對稱的點的坐标為(x,-y) ,點(x, y)關于y軸對稱的點的坐标為(-x,y)。(x,y)關于原點對稱的點的坐标為 P`(–x,–y)

軸對稱圖形特征(軸對稱圖形)1

例如圖中:

點A(2,3)關于x軸對稱的點的坐标為A,(2,-3)。點A(2,3)關于y軸對稱的點的坐标為A,,(-2,3);點A(2,3)關于原點對稱的點的坐标為A,(-2,-3)

如何畫對稱圖形

軸對稱圖形特征(軸對稱圖形)2

軸對稱圖形特征(軸對稱圖形)3

軸對稱圖形特征(軸對稱圖形)4

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