七年級利用數軸化簡絕對值-tft每日頭條

七年級數學在整個初中階段是基礎，尤其是七年級上冊，知識點相對比較簡單，同學們在學習的時候，一定要做到，上課認真聽講，課後有針對性的練習，将知識點掌握紮實，為後面的學習打好基礎。下面我們一起交流學習，有理數章節中一個重難點題型，含有字母的絕對值的化簡求值，這類題目在考試中比較常見，有些同學感覺難度比較大，其實掌握了方法之後，還是非常簡單的，做這類題目，就是要掌握絕對值的性質，用好性質和數軸，解題就變得非常簡單了。

七年級利用數軸化簡絕對值（含有字母的絕對值化簡求值）1

在去絕對值的時候，我們一定要明确一點：無論a為何值，去絕對值，一定要保證得到的結果為非負數。這類題目的解題技巧主要有兩點：一、此類題型的關鍵是去絕對值符号，而去絕對值的關鍵是判斷絕對值裡面的式子是正數還是負數。根據性質：若為正數，則可以直接去絕對值，絕對值裡面的式子不變；若為負數，則去掉絕對值後，對絕對值裡面的式子這個整體添加“﹣”号，使得到的結果為非負數。二、無法判斷絕對值中式子的正負性時，此時需要分類讨論。讨論的關鍵點就在于找出對應零點，再根據零點進行讨論。接下來我們看幾個例子。

七年級利用數軸化簡絕對值（含有字母的絕對值化簡求值）2

這一例題，主要考查了兩點間距離公式的應用，解題的關鍵是根據絕對值的性質化簡，掌握性質解題是關鍵。根據x的取值範圍，分别判斷x-1與x 3的正負，然後根據絕對值的性質求解即可。比較簡單，原式=4.

七年級利用數軸化簡絕對值（含有字母的絕對值化簡求值）3

本題考查了數軸、絕對值，解決本題的關鍵是掌握數軸和絕對值。用到了數軸，也就用到了數形結合的數學思想。解決這類題目，要充分挖掘數軸中的信息，明确點的位置，距離原點的長短，那麼就比較輕松了。根據數a、b、c在數軸上的位置和絕對值的意義，進行逐一計算。從數軸上我們可以得到，b<a<0<c且|a|＜|b|＜|c|，接下來一一計算即可，解決這類題目，還可以用特殊值法，特殊值一定要滿足數軸上點的位置關系，以及給定的已知條件，解決起來更加的簡單，本題選擇B。

七年級利用數軸化簡絕對值（含有字母的絕對值化簡求值）4

下面，我們看一個分類讨論類型的題目，題目中隻是給了ab>0.我們隻能确定a,b同号，那麼就需要分類讨論了，a,b同号包括同為正或同為負。然後分類讨論即可。分類讨論的思想方法．能不重不漏的分類，會确定字母的範圍和字母的值是關鍵。最終答案為±2.

七年級利用數軸化簡絕對值（含有字母的絕對值化簡求值）5

以上是常見的題型，同學們可以通過上面三個題，重點掌握絕對值性質、數形結合思想和分類讨論思想，将有理數章節這題題型拿下。