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三角函數的誘導公式
三角函數的誘導公式
更新时间:2026-01-27 14:39:32

  1、公式一:設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:

  sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

  cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

  tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

  2、公式二:設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  3、公式三:任意角α與-α的三角函數值之間的關系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  4、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系:

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

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