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抛物線的相關結論

更新时间：2025-11-10 19:23:58

　　A（x1,y1)，B(x2,y2),A,B在抛物線y2=2px上，則有：

　　1、直線AB過焦點時,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²。(當A,B在抛物線x²=2py上時，則有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直線過焦點時才能成立)。

　　2、焦點弦長：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]。

　　3、（1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；

　　4、若OA垂直OB則AB過定點M（2P，0)。

　　5、焦半徑：|FP|=x+p/2 （抛物線上一點P到焦點F的距離等于P到準線L的距離）。

　　6、弦長公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│。

　　7、由抛物線焦點到其切線的距離是焦點到切點的距離與到頂點距離的比例中項。

　　8、标準形式的抛物線在(x0，y0 )點的切線是：yy0=p(x+x0)。

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