魏賢剛（江蘇省徐州市中小學教育教學研究室）

摘要：2015年高考對“集合”“常用邏輯用語”“數系的擴充和複數的引入”的考查，題型、分值、難度都保持相對穩定，試題注重基礎和常規，并适度綜合，偶有創新．

關鍵詞：2015年高考；集合；常用邏輯用語；複數；複習建議

“集合”“常用邏輯用語”是高中數學的基礎内容，“數系的擴充和複數的引入”是高中數學的基本内容．對2015年的31份高考數學試卷進行統計，可以看到絕大部分試卷都出了2~3題，試題大多數為選擇題、填空題．題型、分值、難度變化不大．

一、試題特點

綜觀2015年的31份高考數學試卷，對這三部分内容考查的試題遵循《2015年普通高等學校招生全國統一考試大綱的說明》，注重對基礎知識、基本技能和基本思想方法的考查，呈現出基礎化、常規化的趨勢，有“注重基礎”“适度綜合”“體現差異”“有所創新”的特點．

1．注重基礎

這些試題立足教材，回歸高中教學實際，使學生看着親切，做着舒服．

答案：略。

【評析】此題以數列的鋪陳開始，着重研究集合M，實際上是研究數列{an}的．如此包裝，在解答題中較為少見，一來說明集合的基礎性；二來考查學生閱讀理解、分析問題、解決問題的能力．

二、複習建議

1．夯實基礎

近年來對這三部分内容的考查均以基礎為主，考試形式穩定．針對這一特點，複習中應引導學生練好紮實的基本功．對簡單的問題，學生往往容易“輕敵”，應引導學生踏踏實實、認真對待．從今年的試題中，可見這三部分内容可以互相綜合，也可以和其他章節知識綜合，尤其是常用邏輯用語，涉列多個章節的知識，因此要引導學生從整體上認識，把握各知識塊的内在聯系，融會貫通，靈活運用．

2．活用思想

通解今年的試題，可見對數形結合、分類讨論、轉化化歸等數學思想方法的考查，并不因題目簡單而降低．在複習中應強化對問題的數學分析，引導學生運用數學思想方法解決問題，優化思維．如集合問題借助Venn圖和數軸的優勢解答，常會事半功倍．對充分條件、必要條件及充要條件的判定問題從集合的子集關系考慮，則會非常清晰．複數的四則運算問題将除法轉化為乘法，運算量會減少很多，也減少了出錯的可能．

3．滲透邏輯

常用邏輯用語因其特有的包容性可以與衆多知識相融聯合命題，且由相關知識調控試題的整體難度．在2015年的高考試題中，邏輯用語滲透于函數的試題遍地開花，除福建卷外，還有四川卷、北京卷、山東卷、上海卷、新課程全國Ⅱ卷，均以解答題的形式呈現，使考查的難度有了提升．然而邏輯用語在這些題中出現，需要學生加強閱讀理解，能正确将問題轉化為函數中的典型問題加以解決．因此，在平常的教學中，需要加強邏輯的滲透，使學生增強分析問題、轉化問題、解決問題的能力，以不變應萬變．

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程标準（實驗）[M]．北京：人民教育出版社，2003．

[2] 徐波．2013年高考“集合、常用邏輯用語、複數”專題分析[J]．中國數學教育（高中版），2013（7/8）：18—23．

[3] 劉莉，何豔國．2014年高考“集合、常用邏輯用語、複數”專題分析[J]．中國數學教育（高中版），2014（7/8）：11—18．