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子空間的維數怎麼求

更新时间：2026-06-29 04:08:42

　　子空間的維數=向量組的秩，要求向量組的秩，可以寫成矩陣，然後施行行初等變換，化成右上三角階梯形，非0的行數=秩。若矩陣A的特征值為λ1，λ2，...，λn，那麼|A|=λ1·λ2·...·λn。

　　子空間維數定理是關于部分和整體維數之間關系的定理，若X是拓撲空間，MCX，則有下述結論：

　　1、若X為正則空間，則indM鎮indX。這是烏雷松于1922年和門傑于1923年分别證明的。

　　2、若X為正規空間，M為X的閉子空間，則IndM鎮IndX.這是切赫于1932年證明的。

　　3、若X為正規空間，M為X的閉子空間，則dimM鎮dimX。這是切赫于1933年證明的。

　　4、若X為吉洪諾夫空間，并且任意連續函數f：M}[0，1]都可連續擴張到X上，則dimM

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