題目
把一個棱長6cm的正方體切成棱長2cm的小正方體，可以得到多少個小正方體？它們的表面積之和比原來大正方體的表面積增加了多少？
解題思路：
方法一：
第一個問題：如圖1，正方體的前後面、上下面、左右面沿棱長都可以切成6÷2=3（段），一共可以切成3×3×3=27（個）小正方體。
圖1
第二個問題：如圖1，把正方體棱長當作長、寬、高，沿着長、寬、高三個方向各切2次，共切6次，每切1次增加2個大正方形的面積，共增加12個大正方形的面積。
方法二：
第一個問題：
先算出大正方體的體積，再算出小正方體的體積，然後用數量關系“大正方體體積÷小正方體體積=小正方體個數”算出小正方體個數。
第二個問題：
先算出1個小正方體的表面積，它們表面積之和就是27個小正方體的表面積和，乘27即可。再算出大正方體的表面積，最後“增加多少”用減法（即27個小正方體表面積和-大正方體表面積）。
答案：
方法一：
6÷2=3
3×3×3=27（個）
6×6×12=432（平方厘米）
答：可以得到27個小正方體，表面積增加432平方厘米。
方法二：
6×6×6=216（立方厘米）
2×2×2=8（立方厘米）
216÷8=27（個）
2×2×6×27=648（平方厘米）
6×6×6=216（平方厘米）
648-216=432（平方厘米）
答：可以得到27個小正方體，表面積增加432平方厘米。
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