初中數學相交線全套講解-tft每日頭條

人人學有用的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。數學課堂緻力于考點歸納，解題方法和學習方法總結，為中學生學好數學努力！

相交是平面内兩直線位置關系的一種情況，也是“空間與圖形”所要研究的基本問題。大多數學生對它的認識停留在“什麼是相交線”，而缺少進一步探究。下面帶領大家重新來認識下相交線。

初中數學相交線全套講解（七年級數學每天學）1

在同一平面内，相交的兩條直線就會形成四個小于平角的角，我們需要掌握這些角之間的位置關系和數量關系。像∠1和∠2，∠3和∠4，兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那麼這兩個角互為鄰補角。

比如∠2和∠4，∠1和∠3，一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線，那麼這兩個角互為對頂角。

初中數學相交線全套講解（七年級數學每天學）2

掌握角之間的位置關系，還需要探究它們的數量關系。根據平角的定義得到鄰補角互補，那麼對頂角有什麼樣的數量關系？該如何證明？

學數學離不開觀察、猜想、論證這樣的過程，通過直觀和測量可以猜想對頂角相等。驗證∠1與∠3的數量關系需要充分利用所學過的定理和性質，書寫說理過程：因為 ∠1與∠2互補， ∠3與∠2互補（鄰補角定義）；所以 ∠1= ∠3（同角的補角相等），同理 ∠2= ∠4。

結論：鄰補角互補，對頂角相等。

初中數學相交線全套講解（七年級數學每天學）3

從年齡特點上看，學生思維活躍，模仿能力強，同時他們也具備了一定的學習能力，在老師的指導下，能針對某一問題展開讨論并歸納總結，但是受年齡特征的影響，他們對知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養。所以“對頂角相等”的探索過程是本節課的難點。

初中數學相交線全套講解（七年級數學每天學）4

通過探究兩直線相交所成的角的位置和數量關系的讨論，得出了鄰補角和對頂角的概念，以及“對頂角相等”的結論。我們能發現知識之間的内在聯系嗎？兩直線相交所形成的角（小于平角），從位置關系上分為鄰補角和對頂角；從數量關系上看，鄰補角互補，對頂角相等。

初中數學相交線全套講解（七年級數學每天學）5

數學課堂老師建議：（1）通過操作、觀察、交流等數學活動，進一步鍛煉識圖的直觀能力；（2）通過書寫計算過程，強化鄰補角概念、對頂角性質的應用，并培養說理習慣，建立符号感，逐步培養用幾何語言交流的能力；（3）通過反思總結完善對知識的認知結構。

初中數學相交線全套講解（七年級數學每天學）6

對相交線的學習并不是那麼簡單，首先利用轉化思想把研究相交線的問題，轉化為探究兩直線相交所成的角的問題，又利用分類思想，通過對兩類角的位置和數量兩個方面關系的讨論，得出了鄰補角和對頂角的概念，以及“對頂角相等”的結論。希望我們大家在今後的學習中注意這兩種數學思想的體會，以便更好地解決數學問題。