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初中數學知識精講有理數
初中數學知識精講有理數
更新时间:2025-07-31 06:27:28

有了自然數,也有了整數,那麼當我們把所有整數排列在一起,就會形成一連串的數字。

……-3,-2,-1,0,1,2,3……

初中數學知識精講有理數(數學世界漫遊指南)1

前面我們說畢達哥拉斯學派有一個著名的論斷“萬物皆數”,他們認為自然界所有的事物都可以測量,因此世間萬事萬物都可以用數來表示,因此當時的人們普遍認為,兩個相鄰的數之間會有無窮多個點,每個點都可以用一個分數來表示,那個年代的人們還沒有發現無理數,于是就出現在拉丁文ratio,用兩個整數的比,表示所有的有理數。

那麼就會出現下面這樣分類。

初中數學知識精講有理數(數學世界漫遊指南)2

或者

初中數學知識精講有理數(數學世界漫遊指南)3

有理數在初中數學是第一課,沒什麼重難點,唯一需要注意的就是無限循環小數轉化為分數。下面做一個簡單介紹:

比如:0.333333……,我們表示成1/3 。

那麼一個通用的無限循環小數怎麼樣化簡呢?

最簡單的,我們還以0.333333……為例;

首先提取出循環節,也就是3;

然後把循環節記作分子,9作為分母,表示成3/9 ,化簡得到1/3 ;

我們可以發現,當循環節為一個數字是分母是一個9;由此推理得到循環節是兩位數時,分母是99,三位時是999,以此類推。

初中數學知識精講有理數(數學世界漫遊指南)4

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