首页
/
每日頭條
/
教育
/
數學解直角三角形教程
數學解直角三角形教程
更新时间:2025-07-16 13:29:11

數學解直角三角形教程(掌握正弦定理和餘弦定理)1

越是接近高考,我們更要認真對待高考數學複習課,做到精講精練,提高複習效率。如考生可以從典型的基礎問題或課本例題入手,通過一題多解、觸類旁通,或一題多變和舉一反三,進行有效的針對性複習,幫助自己查漏補缺,不斷提高學習成績。

解三角形是高中數學的重要内容之一,解三角形的過程不僅涉及正弦定理和餘弦定理兩個工具的應用,而且包含許多舊知的應用,同時也富含了多種數學思想的應用,這在一定程度上增加了學生對此部分知識學習和應用的困難。

同時,解三角形作為高考數學的必考熱點之一,在高考中多以綜合性題目進行考察,對學生綜合水平要求較高,但學生在此部分上的得分率并不高,這說明高中生對解三角形的學習存在一定的困難。

數學解直角三角形教程(掌握正弦定理和餘弦定理)2

​因此,考生要學會結合自身的學習情況,總結和發現學習解三角形的主要困難,并及時對産生的學習困難原因進行分析,從而提出一些解決策略,這樣可以幫助自己提高學習成績。

通過對曆年高考生在正弦定理和餘弦定理失分情況進行分析和比較,發現問題主要集中在這四個方面:

正弦定理學習困難主要表現在定理的理解和應用上;

餘弦定理學習困難主要表現在定理的證明、理解和應用上;

三角形中的幾何計算困難主要表現在正弦定理和餘弦定理的選擇和幾何計算上;

解三角形實際應用舉例學習困難主要表現在數學建模和有關角的專業術語的理解上。

數學解直角三角形教程(掌握正弦定理和餘弦定理)3

正弦定理和餘弦定理有關高考試題分析,講解1:

設△ABC的内角A,B,C所對的邊長分别為a,b,c,

且cos B=4/5,b=2.

(1)當A=30°時,求a的值;

(2)當△ABC的面積為3時,求a+c的值.

數學解直角三角形教程(掌握正弦定理和餘弦定理)4

正弦定理和餘弦定理有關高考試題分析,講解2:

在△ABC中a,b,c分别為内角A,B,C的對邊,且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C.

(1)求A的大小;

(2)若sin B+sin C=1,試判斷△ABC的形狀.

數學解直角三角形教程(掌握正弦定理和餘弦定理)5

正弦定理和餘弦定理有關高考試題分析,講解3:

如圖,扇形AOB是一個觀光區的平面示意圖,其中圓心角∠AOB為2π/3,半徑OA為1 km.為了便于遊客觀光休閑,拟在觀光區内鋪設一條從入口A到出口B的觀光道路,道路由弧AC、線段CD及線段DB組成,其中D在線段OB上,且CD∥AO.設∠AOC=θ.

(1)用θ表示CD的長度,并寫出θ的取值範圍;

(2)當θ為何值時,觀光道路最長?

數學解直角三角形教程(掌握正弦定理和餘弦定理)6

數學解直角三角形教程(掌握正弦定理和餘弦定理)7

解三角形問題中,雖然教材中給出了正弦定理和餘弦定理的适用範圍,但對于一些綜合性問題,兩個定理都能用,是選用正弦定理還是餘弦定理,關系到解題方法的優劣。有很多同學即使熟知這兩個定理,在解決具體問題時,也經常不知道選擇哪個更好,不能靈活轉化,從而使問題複雜化,所以正确選擇正弦定理和餘弦定理是解這類問題的關鍵。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
小學語文關聯詞8大句
小學語文關聯詞8大句
小學生不懂得正确使用關聯詞,常常使考試失分。下面的關聯詞分類整理講解,并通過相應練習,使學生恰當地使用關聯詞語,正确表達語意。↓本文底部有此資料完整word版的獲取方式!——本文學習資料完整word版免費獲取,請關注“16學生導學”,點擊私...
2025-07-16
8歲小學生作文套路
8歲小學生作文套路
“芭比Q了”“栓Q”“我是真的會謝”……您的孫輩有沒有天天把這樣的網絡詞彙挂在嘴邊?近日,一位小學老師批改作業時發現學生把“栓Q”寫進作文,笑言自己當時“血壓飙升”。相關視頻随後登上熱搜,引發網友熱議。網絡字詞成孩子筆下流行語“我當時血壓都...
2025-07-16
手把手教你英語考試
手把手教你英語考試
專升本考試越來越近,很多考生由于緊張會自亂陣腳。小碩也跟着着急,想幫大家穩住複習的腳步。英語作為一門公共課,怎麼複習才能在短時間内有大的突破呢?這要結合大家當前的英語水平和功底來看。你是要夯實基礎還是要突擊學習?小碩針對性地為大家提供一些複...
2025-07-16
一年級英語上冊知識點
一年級英語上冊知識點
一年級英語上冊知識點?Lesson2Module4-Module61.顔色:green,black,white,blue,red,yellow,orange,pink,brown,今天小編就來聊一聊關于一年級英語上冊知識點?接下來我們就一起...
2025-07-16
你對孩子成長是否有不滿意的地方
你對孩子成長是否有不滿意的地方
孩子在6~12歲時,就進入到了小學階段。在此階段,孩子慢慢萌生了自己的人生觀、價值觀、世界觀。正确的人生“三觀”,可以讓孩子成為一個學習優秀、積極向上、人格健全的人。通過本文案例的學習,家長們可以清晰地明白應該如何幫助孩子形成“三觀”正确的...
2025-07-16
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved