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求一個直角三角形的面積該怎麼求

更新时间：2025-07-15 01:32:38

一道初中幾何題-求直角三角形的面積

以C為圓心，半徑9的大圓與以D為圓心，半徑4的小圓相切。同時兩個圓與一條直線l相切，切點分别是A和B，求三角形ABC的面積。

求一個直角三角形的面積該怎麼求（一道初中幾何題-求直角三角形的面積）1

解：如圖，過D點做DE垂直于CA， E是垂足。則CE=9-4=5

求一個直角三角形的面積該怎麼求（一道初中幾何題-求直角三角形的面積）2

在直角三角形CDE中斜邊CD=9 4=13，

顯然直角三角形CDE是5-12-13類型的直角三角形，故DE=12.（也可以通過勾股定理求得）

這樣AB=12，而AC=9，

所以三角ABC的面積=12x9/2=54

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