題目要求：

編寫一個程序計算兩個正整數的最大公約數和最小公倍數。

題目分析：

所謂兩個數最大公約數就是指兩個數a,b的公共因數中最大的那一個。例如：4和8，兩個數的公共因數分别為1、2、4，其中4為4和8的最大公約數。

因此要計算出兩個數的最大公約數，最簡單的方法就是從兩個數中較小的那個開始依次遞減，得到的第一個這兩個數的公因子數即為這兩個數的最大公約數。

#include "stdio.h" int gcd(int a,int b){ /*最大公約數*/ int min; if(a<=0||b<=0) return -1; if(a>b) min = b; /*找到a、b中的較小的一個賦值給min*/ else min = a; while(min){ if(a%min == 0 && b%min == 0) /*判斷公因數*/ return min; /*找到最大公約數，返回*/ min--; /*沒有找到最大公約數，min減1*/ } return -1; } int lcm(int a,int b){ /*最小公倍數*/ int max; if(a<=0||b<=0) return -1; if(a>b) max = a; else max = b; /*找到a，b中的較大的一個賦值給max*/ while(max){ if(max%a == 0 && max%b == 0) /*判斷公倍數*/ return max; /*找到最小公倍數，返回*/ max ; /*沒有找到最小公倍數，max加1*/ } return -1; } main() { int a,b; printf("Please input two digit for getting GCD and LCM\n"); scanf("%d %d",&a,&b); printf("The GCD of %d and %d is %d\n",a,b,gcd(a,b)); /*打印出a、b的最大公約數*/ printf("The LCM of %d and %d is %d\n",a,b,lcm(a,b)); /*打印出a、b的最小公倍數*/ getche(); }

10和15的最大公約數和最小公倍數