分式方程應用題怎麼輕松解決-tft每日頭條

分式方程應用題怎麼輕松解決（lt高次分式方程gt）1

分式方程是方程中的一種，是指分母裡含有未知數或含有未知數整式的有理方程，該部分知識屬于初等數學知識。

1、去分母；方程兩邊同時乘以最簡公分母，将分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數時。不要忘了改變符号。

2、移項；若有括号應先去括号，注意變号，合并同類項，把系數化為1 求出未知數的值；

3、驗根；求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值範圍，可能産生增根。

4、注意點：注意去分母時，不要漏乘整式項。增根是分式方程去分母後化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。增根使最簡公分母等于0。分式方程中，如果x為分母，則x應不等于0。

本文給出七種方法，不同的實戰技巧，解題思路新穎，更能觸類旁通，舉一反三。

方法一：參數法

參數法是解決複雜高次分式方程最直接最高效的手段，通過換元，理清思路，看清問題脈絡，嘗試分式多項式的各種變化，通過換元變化會更容易發現問題的特點，找到突破口，問題就迎刃而解了。

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方法二：化零為整

意思是把零散的部分集中為一個整體，也可以理解為整體換元。有時候，整體思維對于解決繁雜多項式非常有效，比如将一個代數式整體當作一元二次多項式的變量，就相當于直接降次了。此方法抽絲剝繭，亂花從中尋找那一團綠，要能找到，并看清楚它，要求比較高。

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方法三：逐步降次法

高次分式方程，直接通分次數非常高，計算量巨大，尋找到逐步降次的方法最為重要。

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方法四：因式分解法

因式分解與解高次方程有密切的關系。所有的三次和三次以上的多項式在實數範圍内都可以因式分解，所有的二次或二次以上的一元多項式在複數範圍内都可以因式分解。

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方法五：常數項歸一法

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方法六：公式法

對常規的公式都比較熟悉，比如平方差，立方差、立方和等屬于入門級應用。對多元、高次的展開式等不同程度的變形，四則運算等産生的變形，預期到公因子的産生，此法對于一些無從下手的因式分解有奇效，但需要對多元、高次展開式相當熟悉，要求極高。次數越高，變量越多，難度愈大。

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方法七：倒數法

主要針對分式代數式求值時，分子是乘積項，分母反而是和的形式，這個時候考慮，倒轉分子分母，以方便拆分分式，更有利于化簡。

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