一個杆件（剛體）在平面可以由其上任一點A的坐标x和y，以及通過A點的垂線AB與橫坐标軸的夾角等3個參數來決定，因此杆件具有3個自由度。
【計算公式】 F=3n－(2PL Ph ) n:活動構件數，PL：低副約束數Ph:高副約束數
計算平面機構自由度的注意事項：
- 複合鉸鍊 －－兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯。複合鉸鍊處理方法:如有K個構件在同一處形成複合鉸鍊，則其轉動副的數目為（k-1）個。
- 局部自由度：構件局部運動所産生的自由度，它僅僅局限于該構件本身，而不影響其他構件的運動。局部自由度常發生在為減小高副磨損而将滑動摩擦變為滾動磨擦所增加的滾子處。處理方法：在計算自由度時，從機構自由度計算公式中将局部自由度減去。
- 虛約束 －－對機構的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應去掉虛約束。虛約束都是在一定的幾何條件下出現的。常見有以下幾種情況：
- 兩構件聯接前後，聯接點的軌迹重合。如：平行四邊形機構，火車輪，橢圓儀。
- 兩構件構成多個移動副，且導路平行。
- 兩構件構成多個轉動副，且同軸。
- 運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。
- 對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪
- 兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪
- 【注意】機構中出現虛約束是有條件的！虛約束一般有以下作用：改善機構受力情況；傳遞較大功率；
- 增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌；使機構運動順利，避免運動不确定，如車輪。
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