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考研高階導數零點問題
考研高階導數零點問題
更新时间:2025-12-06 08:42:14
1.定義

1.導數的物理含義:斜率

2.導數與極限的關系:極限為函數取值,導數為函數斜率

3.可導:必須左導=右導

4.可導必連續,連續不一定可導(可能左右兩邊斜率不一緻)

5.可微即可導

2.重點

複合函數求導:

整體換元,把函數轉換為簡單形式。先對整體求導,再對被換的整體求導,最後兩者相乘。

————————————————————

隐函數求導:

等式兩邊分别對x求導,注意由于y是x的函數,所以對x求導必有y變y'。最後導數結果依舊可能有y存在。

————————————————————

二階導:

當x,y分别是關于t的導數時,有y對于x的導數為:(dy/dt)/(dx/dt)。

而y對于x的二階導數則是在一階導數的基礎上再對x求導,所以有: [((dy/dt)/(dx/dt))/dt]/(dx/dt)

考研高階導數零點問題(考研高數導數筆記)1

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