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張宇考研數學目錄
張宇考研數學目錄
更新时间:2025-07-08 18:34:33

提到有關于方程的跟的解題方法

我們用過最多的方法就是

零點定理跟羅爾定理

相信到了具體該怎麼用

同學們就容易犯懵

那就跟着老編

一起來過一遍這類的知識點吧!

考點解析:

證明根的存在性的常用方法

  • 連續函數的零點定理(包括推廣的零點定理)
  • 羅爾定理(包括推廣的零點定理)

證明跟的唯一性的常用方法

  • 單調性
  • 羅爾定理的推論

我們再來理一下解題思路:

  • 如果題中條件及結論中涉及連續函數時,一般用零點定理說明有根;
  • 如果題中條件及結論中涉及導數時,一般用羅爾定理說明有根;
  • 說明至多有幾個根時,往往使用單調性或者羅爾定理的推論;當然還可以使用反證法去說明至多有幾個根;

張宇考研數學目錄(張宇考研數學方程的根)1

  • 讨論方程 f(x)=0 或帶有參數的方程 f(x,k)=0 在區域 I 上的根,主要是利用導數把區間 I 劃分成若幹個單調區間,并結合端點值。

好了,說了這麼多,來道題練練手吧:

張宇考研數學目錄(張宇考研數學方程的根)2

怎麼樣?

是不是一點頭緒沒有呢?

張宇考研數學目錄(張宇考研數學方程的根)3

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