提到有關于方程的跟的解題方法
我們用過最多的方法就是
零點定理跟羅爾定理
相信到了具體該怎麼用
同學們就容易犯懵
那就跟着老編
一起來過一遍這類的知識點吧!
考點解析:
證明根的存在性的常用方法
- 連續函數的零點定理(包括推廣的零點定理)
- 羅爾定理(包括推廣的零點定理)
證明跟的唯一性的常用方法
- 單調性
- 羅爾定理的推論
我們再來理一下解題思路:
- 如果題中條件及結論中涉及連續函數時,一般用零點定理說明有根;
- 如果題中條件及結論中涉及導數時,一般用羅爾定理說明有根;
- 說明至多有幾個根時,往往使用單調性或者羅爾定理的推論;當然還可以使用反證法去說明至多有幾個根;
- 讨論方程 f(x)=0 或帶有參數的方程 f(x,k)=0 在區域 I 上的根,主要是利用導數把區間 I 劃分成若幹個單調區間,并結合端點值。
好了,說了這麼多,來道題練練手吧:
怎麼樣?
是不是一點頭緒沒有呢?