大家好！這是天津塘沽中考數學的一道選擇壓軸題，是一道綜合了抛物線的很多知識的好題。完成這道題，不僅需要很好的抛物線相關的知識基礎，還需要有非常清晰的思路以及計算能力。題目是這樣的：

已知抛物線y=ax^2 bx c(a,b,c是常數, a≠0)經過點(-1,-1), (0,1)，當x=-2時, 與其對應的函數值y>1. 有下列結論：①abc>0；②關于x的方程ax^2 bx c-3=0有兩個不等的實根；③a b c>7. 其中，正确的個數是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

分析：題目中每個條件都帶給了我們重要的信息。我們需要把這些信息解讀出來。

首先由抛物線經過(0,1)，即抛物線與y軸的交點在(0,1)，可以知道常數項c=1.

又将抛物線經過的另一個點(-1,-1)代入解析式，可以得到a-b 1=-1，即a-b=-2.

再将x=-2代入解析式，得到y=4a-2b 1=2a 2(a-b) 1=2a-3>1.

易解得a>2, 因此b=a 2>4. a,b的取值範圍以及c的值都得到了。可以看到a,b,c都是正數。接下來就可以檢驗這三個結論了。

結論1，三個系數的積abc>8>0，因此結論一是正确的；

結論二可以利用“當一元二次方程的二次項系數和常數項異号，即參數a, c異号時，方程必有兩個不等的實根”這一補充定理判斷。課本上并沒有這個定理，它是要靠平時學習中，自己歸納出來的。

這個一元二次方程的二次項系數仍是a>2>0，而常數項是c-3=-2<0。可見它們是異号的，所以有兩個不等的實根，因此結論二也是正确的。

結論三，三個系數的和a b c，其實就是當x=1時的函數值。由于a>2, b>4, c=1，所以a b c>7，也是正确的。因此正确的個數有3個，全部都正确。

我們還可以把抛物線的大概圖像畫出來，看看結果是否基本符合。

結論一：因為c=1，所以ab>0，可以知道函數的對稱軸在x的負半軸，與圖像相符；

結論二：由抛物線向下平移3個單位長度，得到的新的抛物線與x軸有兩個交點，對應的方程就有兩個不等的實根；

結論三：可以看到，當x=1時，函數值的确不會比7小，或者在7的附近，肉眼無法準确判斷，但如果出現明顯比7小，就說明題目沒有做好。

老黃為什麼後面還要哆嗦這麼多呢？因為有很多學生得出結果後，總是不考慮答案的合理性，所以很容易出現錯誤。老黃在解這道題時，也出現了一個錯誤。就是把a-b=-2，錯寫成等于-1，這個結果似乎不會影響結論一和結論二的判斷，但卻影響到了結論三的判斷。後面老黃畫出圖像，怎麼看結果都不合理，仔細一檢查，才檢查出了錯誤。

這類題其實是中考遇到最讨厭的題目，因為隻要出一點差錯，就很有可能導緻整道題都無法得分。因此要加倍細心，仔細檢查，确保無誤！