[好玩的數學]按：前天分享了一篇幾何畫闆畫圖的文章——用幾何畫闆怎麼作不規則圖形的陰影部分？收到很多讀者的留言，有各種問題，其中也有幾何畫闆的高手在幫忙回答問題。今天再分享一篇劉瑞祥老師關于用幾何畫闆繪制軌迹的文章，希望對大家有用。同時，也在考慮那一個幾何畫闆的交流群，如果大家覺得有必要可以在留言區告訴我們。
作者 | 劉瑞祥
來源 | 遇見數學
就我個人的理解，幾何畫闆的所謂“軌迹”是：當一個點 另一點 或者另一條線 按照一定要求相應變化，那麼就可以把 點形成的曲線或者 形成的區域稱為“軌迹”。下面我們就舉兩個由點形成的例子。
例 1：繪制任意的抛物線我們知道抛物線的定義是到定點和定直線距離相等的點的集合。我們就以這個定義為依據作圖。
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打開幾何畫闆，任意繪制一條線段和一個點，作為抛物線的準線和焦點，并在線段上任取一點，設為點 。
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連接點 和剛才設定的焦點，并作垂直平分線。
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過點 作準線的垂線，與上一步的直線交于點 ，容易知道：點 到準線和焦點的距離相等。
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選中 、 兩點（先選哪個後選哪個無所謂），單擊菜單“構造\軌迹”即可。
上面已經畫出了抛物線，但被菜單擋住了大部分，你看到了嗎？完整圖見下面。這裡因為點 隻能在給定的有限線段上移動，所以抛物線也隻是一部分，如果準線是完整的直線，那麼抛物線也将是完整的。大家也可以任意拖動焦點和準線，看看抛物線有什麼變化。
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任意作一條抛物線，并設坐标的原點為 ， 點為 。
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再任意作一點 ，順次選擇 、、 點，單擊菜單“變換/标記角度”。
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在抛物線上任作一點 并選中，單擊菜單“旋轉...”，在彈出的對話框裡選擇“标記角度”，可以看到這下面就出現了 ，單擊“旋轉”按鈕。
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可以看到這時新出現一個點，這就是點 旋轉後的結果，選中點 和這個新出現的點，再單擊“構造/軌迹”即完成作圖。下面的圖是已經旋轉完的。這之後如果改變點 的位置，就會發現抛物線旋轉角度也有變化。你也可以隐藏一開始的開口向上的抛物線，這不影響旋轉後的抛物線。
繪制“軌迹”的更多玩法，請讀者自行探索。
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