1、在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i2 = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面内的點(a,b)對應。
2、可以将虛數bi添加到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b分别被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，虛數表示具有非零虛部的任何複數。
3、在數學裡，将偶指數幂是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對于z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，A為虛數的幅角，即可表示為z=cosA+isinA。實數和虛數組成的一對數在複數範圍内看成一個數，起名為複數。虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
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