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遞推法和遞歸法
遞推法和遞歸法
更新时间:2025-08-04 18:47:59

遞推法和遞歸法?這兩個概念其實應該從不同維度,或者說不同學科去理解應該比較好,我來為大家科普一下關于遞推法和遞歸法?以下内容希望對你有幫助!

遞推法和遞歸法(遞推叠代遞歸)1

遞推法和遞歸法

這兩個概念其實應該從不同維度,或者說不同學科去理解應該比較好。

1、遞推:其對應英文應該是recurrence relation(Inductive),即遞推關系。什麼是遞推關系呢?從數學角度,遞推關系往往可以用數學公式來表示。比如,高中學的等比數列,a1=1, an=再比如fibonacci,Fn = Fn-1 Fn-2.遞推可以理解是數學上的概念。從已知到未知, 從1 往 n推(未知)。

遞進 依次 推算

2、遞歸:對應英文recursion,這是一個計算機科學裡的概念,其定義為函數自己調用自己。計算機科學裡除了遞歸,還有一個是叠代,它們和遞推三者的關系,可以理解為:

在編程裡,遞推關系可以通過遞歸或者叠代來實現,但是遞歸和叠代又不僅僅隻能用來實現遞推關

從未知到已知 Recursive是從n(未知)往1推, 再層層返回

歸納

3.叠代(輾轉) --Iterative 不斷将結果當做變量帶入,就叫叠代

叠代與遞歸: 1,從程序上看,遞歸表現為自己調用自己,叠代則沒有這樣的形式。 2,遞歸是從問題的最終目标出發,逐漸将複雜問題化為簡單問題,最終求得問題 是逆向的。叠代是從簡單問題出發,一步步的向前發展,最終求得問題。是正向的。 3,遞歸中,問題的n要求是計算之前就知道的,而叠代可以在計算中确定,不要求計算前就知道n。 4,一般來說,遞推的效率高于遞歸(當然是遞推可以計算的情況下)

遞歸:

int fib(int n){

if(n>1) return fib(n-1) fib(n-2);

else return n; // n = 0, 1時給出recursion終止條件

}

叠代:

int fib(int n){

int i, temp0, temp1, temp2;

if(n<=1) return n;

temp1 = 0;

temp2 = 1;

for(i = 2; i <= n; i ){

temp0 = temp1 temp2;

temp2 = temp1;

temp1 = temp0;

}

return temp0;

}

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