感應電動勢和安培力的公式-tft每日頭條

我們用兩期說明了安培力的有效長度和動生電動勢的有效長度到底是什麼，那麼二者一樣嗎？我認為二者的有效長度是相同的。因為他們的本質是一樣的，隻不過表現形式略有不同。

感應電動勢和安培力的公式（高考中的電磁感應）1

如上圖所示，在光滑絕緣的水平面上，有一半徑r=10cm，電阻R＝0.01Ω，質量m=0.02kg的金屬圓環以v=10m/s的速度向一足夠大的磁感應強度B＝0.3T的勻強磁場滑去。當圓環剛好有一半進入磁場時，圓環的加速度為a=158.4m/s²。求此過程中圓環增加的内能。

解析：簡單分析後，不難發現這是一個變力功，所以隻能用能量的思路去求解。圓環的内能即焦耳熱，因為電流也在變，所以直接焦耳定律也無法求解。隻能能量守恒，即初始狀态的動能和圖示位置的動能和内能和相等。這再次說明了洛倫茲力或者安培力的中介作用。具體來看，在金屬環進入磁場的過程中，由于有效長度不斷變化，所以感應電流和安培力也不斷變化。當圓環剛好有一半進入磁場時，切割磁感線的有效長度為2r，所以感應電動勢滿足：E＝2Brv感應電流滿足：I=2Brv/R，所受安培力的有效長度也為2r，與感應電動勢的有效長度相同，安培力滿足：F＝BIL＝2BIr，由牛頓第二定律得：a=F/m，按此思路可以倒推圖示位置的速度。由能量守恒，代入數據解得Q＝0.23J，即圓環增加的内能。

再看一道

感應電動勢和安培力的公式（高考中的電磁感應）2

如上圖所示，平行金屬導軌間距為d，一端接一個電阻R，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于金屬導軌所在的平面，一根長金屬棒與導軌成θ角放置，金屬棒與導軌的電阻均不計，當金屬棒在拉力作用下沿如圖所示的方向以恒定的速度v在導軌上運動時，拉力的機械功率為多少？

解析：導體棒切割磁感線的有效長度為d，所以感應電動勢為E=Bdv，感應電流I=Bdv/R；安培力的有效長度按照定義仍然為d，所以安培力等相關問題不難理解。

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